在非法狩猎罪的案件中，最关键的三个证据可以归纳为以下三类：

1. 实物证据：这是最直接且有力的证据之一。实物证据主要包括用以狩猎的器具，如猎枪、捕网、陷阱等，以及被捕获的野生动物或其相关制品，如野生动物的皮毛、骨骼等。这些实物能够直接证明狩猎行为的存在以及狩猎的对象，是定罪的重要依据。

2. 文书证据与电子数据：文书证据包括狩猎许可证（若缺乏该证件则成为重要证据，证明狩猎行为未经许可）、交易记录、狩猎日志等文件。电子数据则涵盖了与狩猎活动相关的通讯记录、交易记录的电子信息等。这些证据能够揭示狩猎行为的计划、实施过程以及后续的非法交易情况，对于构建完整的证据链至关重要。

3. 证人证言与犯罪嫌疑人供述：证人证言通常来自目击者，他们能够提供关于狩猎行为的直接观察信息，包括狩猎的时间、地点、方式等。犯罪嫌疑人的供述则是指其对狩猎行为的承认和辩解，包括狩猎的动机、过程等细节。这两类证据在相互印证的情况下，能够极大地增强证据的说服力，对于确定犯罪事实和量刑具有重要价值。

综上所述，实物证据、文书证据与电子数据以及证人证言与犯罪嫌疑人供述是非法狩猎罪案件中最为关键的三个证据。在办理此类案件时，应全面收集并仔细审查这些证据，以确保案件的公正、准确处理。