偷窃价值2000元的财物，在我国法律框架下，确实有可能构成犯罪并被判刑，但具体是否会被判刑需结合多种因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、构成盗窃罪的标准
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条及《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，一般被认定为“数额较大”，构成盗窃罪。因此，偷窃价值2000元的财物，在多数地区已达到这一标准，原则上构成了盗窃罪。
二、可能被判刑的情况
达到盗窃罪刑事立案标准：
- 如前所述，2000元在多数地区已达到盗窃罪的“数额较大”标准，因此构成盗窃罪，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。
存在其他严重情节：
- 即使盗窃金额未达到当地规定的“数额较大”标准（但2000元在多数地区已达到），但如果存在多次盗窃（二年内盗窃三次以上）、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，也构成盗窃罪，并会依法判刑。
量刑考量因素：
- 犯罪情节：包括是否存在自首、立功、坦白、退赃退赔、取得被害人谅解等从轻或减轻处罚情节，以及是否有累犯等从重处罚情节。
- 犯罪手段：盗窃的具体情节和手段也会影响量刑，如是有预谋的多次盗窃还是偶然为之，盗窃手段是温和的还是暴力的。
- 犯罪数额：虽然2000元已达到“数额较大”标准，但每增加一定的盗窃数额，可能会增加相应的刑期。
- 犯罪对象和地点：如盗窃他人必需的生产、生活资料，或入户盗窃，都可能增加基准刑。
三、可能不会被判刑的情况
未达到当地盗窃罪刑事立案标准：
- 如果所在地区根据相关规定确定的盗窃罪“数额较大”标准高于2000元（这种情况较为少见），且不存在其他构成盗窃罪的情形，那么一般不构成犯罪，不会被判处刑罚。但可能会受到治安管理处罚，如拘留和罚款。
存在法定免责事由：
- 如不满十六周岁（盗窃罪的刑事责任年龄为十六周岁）、精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时实施盗窃行为等，即使盗窃金额达到2000元，也不会被判刑。
四、法律建议
积极配合调查：
- 如果涉嫌盗窃，应积极配合警方调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚的情节。
退赃退赔：
- 积极退还所盗财物并赔偿被害人损失，可以作为酌定从轻处罚的情节。
咨询专业律师：
- 在处理此类案件时，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律权益和可能的法律后果。
综上所述，偷窃价值2000元的财物在我国法律下确实有可能被判刑，但具体是否会被判刑需结合多种因素综合判断。如果你或你身边的人涉嫌此类案件，请直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。