结论前置：银行在支付利息时，将利息的零头计入本金（即所谓的“利滚利”或复利计算方式），在符合法律规定和合同约定的情况下，是合法的。但具体是否合法，还需根据实际情况和合同条款来判断。
法律背景与解释：
复利计算的合法性：
- 复利，简单来说，就是利息上再生利息。在金融领域，复利计算是一种常见的利息计算方式，尤其在长期贷款或投资中。
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关金融法规，只要复利计算的方式在合同中明确约定，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，就是合法的。
合同约定的重要性：
- 银行与客户之间的贷款关系，本质上是一种合同关系。合同的内容，包括利息的计算方式、支付方式等，应当由双方协商确定，并写入合同中。
- 如果合同中明确约定了利息的零头可以计入本金进行复利计算，那么银行这样做就是合法的。反之，如果合同中没有这样的约定，或者约定不明确，银行单方面将利息零头计入本金，就可能构成违约或违法行为。
利率的合法性：
- 除了复利计算方式外，还需要关注的是利率的合法性。根据相关法律规定，金融机构的贷款利率应当在国家规定的利率范围内浮动，不得超过法定上限。
- 如果银行在计算复利时，导致实际利率超过了法定上限，那么这种复利计算方式就是违法的。
法律建议：
对于客户：
- 在签订贷款合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于利息计算和支付方式的条款。
- 如果对合同条款有疑问或不明白的地方，应当及时向银行咨询或寻求专业法律意见。
- 如果发现银行在计算利息时存在违法行为或违约行为，应当及时向相关部门投诉或寻求法律救济。
对于银行：
- 在制定贷款合同时，应当明确、清晰地约定利息的计算方式和支付方式，避免产生歧义或纠纷。
- 在计算利息时，应当严格遵守国家法律法规和合同约定，不得擅自变更计算方式或提高利率。
- 如果客户对利息计算方式有疑问或提出异议，应当及时进行解释和沟通，避免矛盾升级。
可能法律后果：
- 如果银行未经客户同意擅自将利息零头计入本金进行复利计算，且合同中没有相关约定或约定不明确，客户有权要求银行按照实际借款金额和约定利率计算利息，并可能要求银行承担违约责任或赔偿损失。
- 如果银行在计算复利时导致实际利率超过了法定上限，那么银行可能面临行政处罚或法律诉讼等法律后果。