关于串通投标犯罪公安机关的立案标准，其法律依据主要来源于《中华人民共和国刑法》以及《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律基础

《中华人民共和国刑法》第二百二十三条明确规定了串通投标罪的基本构成。该条款指出，投标人相互串通投标报价，或者投标人与招标人串通投标，损害招标人或其他投标人利益，情节严重的，将受到刑事处罚。这是串通投标罪立案追诉的根本法律依据。

二、立案标准具体情形

根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》（2022年修订），串通投标罪应予立案追诉的情形主要包括以下几种：

1. 经济损害标准：

   • 串通投标行为造成直接经济损失数额在五十万元以上；
   • 违法所得数额在二十万元以上（注：此处以最新规定为准，尽管存在十万元以上的说法，但应以二十万元为立案标准）；
   • 中标项目金额在四百万元以上。

2. 非法手段标准：

   • 在投标过程中采取威胁、欺骗或贿赂等非法手段的，无论是否造成实际经济损失，均应予立案追诉。

3. 持续违法标准：

   • 虽未达到上述经济数额标准，但两年内因串通投标受过二次以上行政处罚，又再次串通投标的，表明行为人具有持续的违法性，也应立案追诉。

4. 其他情节严重标准：

   • 除上述具体情形外，若串通投标行为有其他情节严重的表现，如严重影响市场竞争秩序、损害公共利益等，同样应予立案追诉。

三、特殊说明

对于投标者与招标者之间的串通行为，无论是否中标，只要实施了串通并损害了其他投标人、招标人或其他人的合法权益，或影响了市场竞争秩序，都构成串通投标罪并应立案追诉。这一规定体现了法律对串通投标行为的严厉打击态度，旨在维护招投标活动的公平、公正和合法性。

四、总结与建议

串通投标罪的立案标准涵盖了多种具体情形，旨在全面打击和遏制串通投标行为。对于涉嫌串通投标的行为人，司法机关将依法严肃处理，以维护市场秩序和公共利益。同时，也提醒广大投标人和招标人要严格遵守相关法律法规，秉持诚信原则参与招投标活动。若在实际操作中遇到疑似串通投标的行为，建议及时咨询法律专业人士，以便获得准确的法律意见和有效的解决方案。