结论：法院在赡养费案件中，若被执行人未履行义务且抵押车辆为可供执行财产，确实有可能拍卖抵押车辆，但需遵循法定程序并保障抵押权人权益。以下从不同角度详细分析：

一、赡养费执行与财产拍卖的关联性

根据《民事诉讼法》及相关司法解释，赡养费属于具有人身属性的债务，若被执行人（如子女）未履行支付义务，法院可对其名下财产采取强制执行措施，包括查封、扣押、拍卖等。若抵押车辆为被执行人名下唯一或主要财产，且其价值足以覆盖赡养费债务，法院可能依法拍卖该车辆。

二、抵押车辆拍卖的特殊规则

1. 抵押权优先原则
   若车辆已抵押给银行或其他债权人，抵押权人对拍卖所得价款享有优先受偿权。例如：车辆抵押贷款余额为10万元，拍卖后得款15万元，则需先清偿抵押权人10万元，剩余5万元用于支付赡养费。若拍卖款不足清偿抵押债务，赡养费债权人可能无法全额受偿。

2. 拍卖程序要求
   法院拍卖抵押车辆需遵循《最高人民法院关于人民法院民事执行中拍卖、变卖财产的规定》，包括：

   • 委托专业评估机构确定车辆市场价值；
   • 通过司法拍卖平台公开竞价，确保透明性；
   • 保障被执行人及抵押权人的异议权（如对评估价或拍卖程序提出异议）。

三、可能影响拍卖结果的因素

1. 车辆价值与债务比例
   若车辆价值远高于赡养费债务（如车辆价值50万元，赡养费仅5万元），法院可能优先选择其他执行方式（如分期履行），避免过度执行。

2. 被执行人生活必需财产豁免
   根据《民事诉讼法》第254条，若抵押车辆为被执行人及其扶养家属生活必需（如唯一交通工具且无其他代步方式），法院可能暂缓拍卖，转而执行其他财产。

3. 抵押权人同意协商
   若抵押权人（如银行）同意以车辆折价抵偿债务，或与赡养费债权人达成和解协议，可能避免拍卖程序。

四、实务建议

1. 对赡养费权利人

   • 申请执行时，需提供被执行人财产线索（如车辆登记信息）；
   • 关注拍卖程序进展，及时提出异议（如对评估价过低或拍卖流程违规）；
   • 若抵押权人优先受偿后剩余款项不足，可申请法院继续执行其他财产。

2. 对被执行人

   • 若车辆为生活必需，可向法院申请保留基本使用需求；
   • 主动与赡养费权利人协商分期履行，避免财产被拍卖；
   • 抵押债务过高时，可与抵押权人协商债务重组（如延长还款期限）。

总结：法院是否拍卖抵押车辆需综合考量债务性质、财产价值、抵押权优先权及被执行人生活需求。若您涉及此类纠纷，可直接向我咨询具体案件细节，我将结合证据材料提供针对性方案。