家长可以报警。以下从不同角度进行分析：

1. 从孩子权益保护角度：孩子在学校门卫处被罚跪，这严重侵犯了孩子的人格尊严权。根据《中华人民共和国未成年人保护法》规定，学校、幼儿园的教职员工应当尊重未成年人人格尊严，不得对未成年人实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为。罚跪属于变相体罚和侮辱人格尊严的行为，家长报警后，警方会介入调查，以保护孩子的合法权益，制止这种侵权行为的继续发生。
2. 从学校管理责任角度：学校门卫作为学校的工作人员，其行为在一定程度上代表学校。门卫实施罚跪行为，反映出学校在管理上存在漏洞。警方介入调查后，会查明事情的真相，确定学校是否存在管理失职等问题。如果学校存在过错，警方可以督促学校加强管理，完善相关制度，防止类似事件再次发生。
3. 从法律责任追究角度：如果门卫的罚跪行为情节严重，给孩子造成了身体伤害或者精神损害，可能涉嫌违反《中华人民共和国治安管理处罚法》甚至《中华人民共和国刑法》。例如，如果造成孩子轻微伤，门卫可能面临行政处罚；如果造成孩子轻伤以上后果，门卫可能涉嫌故意伤害罪，要承担刑事责任。家长报警后，警方会根据具体情况进行调查取证，依法追究相关责任人的法律责任。

家长在报警的同时，也可以与学校进行沟通协商，要求学校对涉事门卫进行处理，并采取措施保障孩子的身心健康。如果学校处理不力或者家长对处理结果不满意，还可以通过教育主管部门等途径进一步维权。若您后续还有相关法律问题，欢迎直接向我咨询。