交通事故病人出院后仍不能自理，确实有可能继续享有陪护费，但具体是否支持以及支持的标准和期限，需结合实际情况和法律规定综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律基础与原则
根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，受害人因人身损害导致生活不能自理，需要他人护理的，其护理费（即陪护费）应当予以赔偿。这一规定体现了法律对受害者基本生活权益的保障，确保受害者在因事故导致生活不能自理时，能够得到必要的照顾和帮助。
二、陪护费的认定条件
生活不能自理：这是认定陪护费的关键条件。生活不能自理通常指的是受害者因事故导致的身体损伤，使得其无法独立完成日常生活中的基本活动，如进食、洗漱、穿衣、行走等。这种不能自理的状态需要由医疗机构出具的证明或鉴定机构出具的鉴定意见来确认。
护理的必要性：除了生活不能自理外，还需要证明这种护理是必要的。即受害者确实需要他人的帮助才能完成日常生活活动，且这种帮助是持续性的，而非临时性的。
三、陪护费的计算与支付
计算标准：陪护费的计算通常根据护理人员的收入状况和护理期限来确定。如果护理人员有固定收入，则按照其误工费来计算；如果护理人员没有固定收入，则参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准来计算。护理期限则根据受害者的实际恢复情况和医疗机构的建议来确定。
支付方式：陪护费可以一次性支付，也可以分期支付。具体支付方式可以根据双方当事人的协商和实际情况来确定。如果双方无法达成一致，则可以通过诉讼或仲裁等方式来解决。
四、特殊情况下的处理
出院后仍需护理：如果受害者出院后仍然需要护理，且这种护理是由于交通事故导致的身体损伤所引起的，那么受害者仍然有权要求赔偿陪护费。此时，需要医疗机构出具出院后仍需护理的证明或鉴定机构出具的相关鉴定意见。
护理期限的延长：如果受害者的恢复情况不如预期，导致护理期限需要延长，那么受害者可以在护理期限届满前向法院提出延长护理期限的申请。法院会根据受害者的实际恢复情况和医疗机构的建议来决定是否延长护理期限。
五、实际操作建议
及时收集证据：在事故发生后，受害者应及时收集相关证据，包括医疗机构的诊断证明、护理记录、鉴定意见等，以证明其生活不能自理和护理的必要性。
与对方协商：在收集到足够证据后，受害者可以与对方当事人进行协商，就陪护费的支付标准和期限等事项达成一致意见。
寻求法律帮助：如果双方无法达成一致意见，受害者可以寻求法律帮助，通过诉讼或仲裁等方式来维护自己的合法权益。
总结来说，交通事故病人出院后仍不能自理，确实有可能继续享有陪护费。但具体是否支持以及支持的标准和期限，需结合实际情况和法律规定综合判断。如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。