工伤职工完全可以在当地申请法律援助，以保障自身合法权益。以下是对此问题的详细解析：

一、法律援助的法律依据与重要性

根据《法律援助条例》的相关规定，公民因经济困难且为保障自身社会保险待遇（如工伤赔偿）需要法律帮助的，可以向法律援助机构提出申请。工伤案件直接关系到劳动者的切身利益，专业的法律援助能够显著提高维权效率和成功率，确保工伤职工的合法权益得到有效维护。

二、申请法律援助的条件

1. 经济困难标准：

   • 申请人家庭经济状况需符合当地政府规定的经济困难标准。这通常考量家庭收入水平、成员人数以及是否享受低保等因素。具体标准因地而异，例如，有的地区规定家庭人均月收入低于当地最低工资标准一定比例即视为经济困难。

2. 特殊情况考量：

   • 除了经济困难外，还有一些特殊情况也可能获得法律援助。例如，盲、聋、哑人或尚未完全丧失辨认、控制自己行为能力的精神病人，以及未成年人等，若在经济困难情况下无委托代理人，通常也可申请法律援助。
   • 农民工讨薪及工伤赔偿纠纷案件，往往被视为重点援助对象，可能享有更宽松的申请条件。

3. 基本条件：

   • 申请人需有充分理由证明为保障自己的合法权益需要法律援助。
   • 确因经济困难，无能力或不完全能力支付法律服务费用。

三、申请法律援助的流程

1. 准备材料：

   • 身份证或其他有效身份证明；代理申请人还需提交有代理权的证明。
   • 经济困难证明，如低保证、社区或村委会出具的困难证明等。
   • 工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书、医疗诊断证明、劳动合同等相关证据材料。

2. 提出申请：

   • 向工伤发生地或用人单位所在地的法律援助机构提出申请。
   • 可以书面填写法律援助申请表，也可以口头申请并由法律援助机构工作人员记录。

3. 审核与决定：

   • 法律援助机构对提交材料进行审查核实，通常在一定期限内（如10个工作日左右，各地规定可能不同）作出决定。

4. 指派律师：

   • 决定给予法律援助后，法律援助机构会指派合适律师为申请人提供法律服务，包括调查取证、法律文书撰写、出庭代理等。

四、注意事项

1. 地区差异：不同地区的法律援助具体条件和程序可能有所不同，建议在申请前详细咨询当地法律援助机构。

2. 时效要求：援助申请应在法定时效内提出，一般是工伤事故发生之日起1年内，以免错过申请机会。

3. 证据收集：工伤职工应高度重视证据的收集和保留工作，包括事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以便更有效地维护自己的合法权益。

综上所述，工伤职工在符合经济困难且没有委托代理人的条件时，完全可以申请法律援助。通过专业的法律援助，工伤职工能够更有效地维护自己的合法权益，确保工伤赔偿等问题的妥善解决。