结论：被降职后，原工作的失误是否仍需追责，取决于失误的性质、公司的规章制度以及相关法律法规的规定。以下从多个角度进行分析：

一、失误性质与追责关系

1. 一般性失误：

   • 如果失误属于一般性的工作疏忽，且未造成严重后果，公司可能会根据内部规章制度进行一定的纪律处分，如警告、罚款等，但通常不会因此解除劳动合同或追究法律责任。
   • 降职本身可能已经是对该失误的一种处理方式，若公司规章制度中未明确规定降职后仍需对原失误进行额外追责，则一般不再额外追责。

2. 严重失误或违法行为：

   • 如果失误构成严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害，或者违反法律法规，公司有权根据《劳动合同法》等相关法律法规的规定，解除劳动合同，并可能追究法律责任。
   • 在这种情况下，即使已经被降职，公司仍可能对原失误进行追责，包括要求赔偿损失、解除劳动合同等。

二、公司规章制度的作用

• 规章制度的内容：公司规章制度应明确规定员工在工作中的行为规范、失误的处理方式以及追责机制等。如果规章制度中明确规定了降职后仍需对原失误进行追责，则公司有权按照规章制度执行。
• 规章制度的合法性：公司规章制度必须符合法律法规的规定，不得侵犯员工的合法权益。如果规章制度中的追责条款违反法律法规，则该条款无效，公司不能据此对员工进行追责。

三、法律法规的约束

• 《劳动合同法》：根据《劳动合同法》的规定，公司解除劳动合同必须符合法定条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等。如果公司以降职后的原失误为由解除劳动合同，必须确保该失误符合法定解除条件。
• 其他相关法律法规：如《劳动法》、《安全生产法》等，也可能对员工在工作中的失误及追责问题作出规定。公司应遵守相关法律法规的规定，确保追责行为的合法性。

四、建议与措施

1. 了解公司规章制度：员工应仔细阅读并了解公司的规章制度，特别是关于失误处理、追责机制等方面的规定。
2. 保留证据：如果员工认为公司对其原失误的追责行为不合法或不合理，应保留相关证据，如工作记录、沟通记录等，以便在必要时维护自己的合法权益。
3. 寻求法律帮助：如果员工对公司的追责行为有异议或认为自己的权益受到侵害，可以向我咨询或寻求其他法律帮助，了解自己的权利和义务，并采取相应的法律措施。

进一步思考：在实际操作中，公司对员工失误的追责行为往往受到多种因素的影响，包括公司文化、管理风格、员工关系等。因此，员工在面对追责问题时，除了了解法律法规和公司规章制度外，还应积极与公司沟通协商，寻求合理的解决方案。如果遇到复杂或疑难问题，建议及时向我咨询，以便获得更专业的法律建议和支持。