公司诉讼代理人在履行其职责时，所承担的责任是一个多层次、多维度的法律问题，主要涵盖民事责任、行政责任及刑事责任三大方面。以下是对这些责任的详细解析：
一、民事责任
代理权限内的行为责任
- 代理人需在授权范围内行事，其以公司名义实施的行为，法律责任原则上由公司承担。但若代理人明知或应知代理事项违法仍实施，或公司对代理人的违法行为未表示反对，双方需承担连带责任。
超越代理权限的责任
- 代理人超出授权范围的行为，若未经公司追认，则对公司无效，责任由代理人自行承担。但在表见代理情况下，即相对人有合理理由相信代理人有代理权时，行为有效，责任由公司承担，但公司事后可向有过错的代理人追偿。
怠于履行职责的赔偿责任
- 代理人应勤勉、谨慎地履行职责。若因疏忽大意或不当行为导致公司损失，代理人需承担赔偿责任。例如，未尽审查义务导致公司签订无法履行的合同。
恶意串通与违法代理的责任
- 若代理人与相对人恶意串通损害公司利益，或明知代理事项违法仍实施，代理人需承担连带责任。
违约责任与赔偿责任
- 代理人未按照合同约定履行职责造成公司损害时，需承担违约责任。同时，若因故意或重大过失导致第三者损失，代理人也需承担相应的赔偿责任。
二、行政责任
- 在特定行业或领域，代理人的行为可能受到行政管理法规的约束。若代理人违反这些规定，如证券监管法规、税务管理规定等，可能会面临警告、罚款等行政处罚。这些处罚不仅针对代理人个人，也可能涉及公司，但代理人作为直接责任人，其行政责任不容忽视。
三、刑事责任
与公司共同犯罪
- 若代理人参与公司诈骗、非法集资等犯罪行为，并起积极作用，将与公司相关人员构成共同犯罪，承担相应刑事责任。这要求代理人在履行职责时，必须严格遵守法律法规，避免陷入犯罪泥潭。
单独构成犯罪
- 代理人利用职务之便实施的特定行为，如挪用公司资金归个人使用、贪污受贿等，可能单独构成犯罪，如挪用资金罪、贪污罪等，需承担刑事责任。这些行为不仅损害了公司的利益，也破坏了市场经济的秩序，因此法律对此类行为给予严厉打击。
总结与建议
公司诉讼代理人在履行职责过程中，必须严格遵守法律法规和授权范围，勤勉、谨慎地行使权利与义务。任何超越权限、疏忽大意、恶意串通或违法行为，都可能使代理人承担相应的民事责任、行政责任乃至刑事责任。因此，我建议代理人在履行职责时：
- 明确授权范围，确保所有行为均在授权范围内进行；
- 勤勉尽责，谨慎处理每一项事务，避免疏忽大意；
- 遵守法律法规，不参与任何违法活动；
- 如遇复杂或疑难问题，及时咨询专业法律人士，确保自身行为合法合规。
通过以上措施，代理人可以更好地维护公司的合法权益，同时避免自身陷入法律风险之中。