针对您提出的“法院公示催告期间票据到期怎么办”的问题，这实际上涉及到了公示催告程序与票据找回后的处理流程。以下是我为您详细梳理的解答：

首先，我们需要明确公示催告程序的基本概念。公示催告是一种特别诉讼程序，它主要适用于票据等有价证券丧失的场合。当票据遗失后，失票人可以向法院申请启动这一程序，通过公告的方式催促未知的利害关系人申报权利或提出证券。若在规定时间内无人申报，法院将作出除权判决，宣告该票据无效。

接下来，我们分情况讨论票据在公示催告期间到期后的处理方式：

1. 除权判决作出前票据找回：

   • 如果在公示催告期间，您意外找回了遗失的票据，那么您应立即向受理公示催告申请的法院提交书面撤回申请。在申请中，您需要明确表达撤回公示催告的意愿，并详细说明票据已经找回的事实。
   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，公示催告期间，申请人是有权撤回申请的。一旦法院审查并裁定终结公示催告程序，票据将恢复正常效力，您可以凭此票据主张权利，票据的流通也将不再受限。

2. 除权判决作出后票据找回：

   • 如果在公示催告程序结束后，法院已经作出了除权判决，而您此时才找回票据，那么处理方式将有所不同。
   • 根据法律规定，如果您自知道或应当知道判决公告之日起一年内，能够提供充分证据证明自己是票据的合法权利人且票据已经找回，那么您可以向作出除权判决的法院起诉，请求撤销该判决。
   • 如果您超过了一年时间限制才发现票据找回，那么通常无法通过法定程序撤销除权判决。但您仍可以尝试与利害关系人进行协商，看是否能够达成某种解决方案。

特别提醒：

• 在公示催告期间，任何转让票据权利的行为都是无效的。因此，一旦找回票据，您应立即撤回公示催告申请，以避免不必要的法律纠纷。
• 撤回公示催告的程序包括提交书面申请、法院审查并裁定终结程序、以及通知相关利害关系人。请确保按照法定程序进行操作。
• 如果公示催告程序已经结束且法院已经作出了除权判决，那么您需要通过诉讼程序来处理找回的票据问题。

建议： 为了避免类似情况再次发生，我建议您加强对票据的管理和保存，确保票据的安全性和完整性。同时，在面临公示催告及票据找回等法律问题时，及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导，这将有助于您更好地维护自己的合法权益。