结论：律师在代理过程中被牵涉到委托人的犯罪行为，一般情况下是不可以随意公开的，但存在特定例外情形。以下从不同角度进行详细分析：

一、律师的保密义务

1. 法律基础：根据《中华人民共和国律师法》第三十八条的规定，律师应当对在执业活动中知悉的委托人不愿泄露的情况和信息，予以保密。这是律师职业的基本准则，旨在保护委托人的隐私和合法权益。

2. 保密范围：律师的保密义务不仅限于委托人的个人隐私，还包括委托人的商业秘密、犯罪事实（在未被司法机关依法追诉前）等。因此，如果律师在代理过程中知悉了委托人的犯罪行为，原则上应当予以保密。

二、例外情形

尽管律师有保密义务，但在某些特定情况下，律师可能需要或应当公开相关信息：

1. 委托人同意：如果委托人明确同意律师公开其犯罪行为或相关信息，律师在获得委托人书面授权后，可以公开。但这种情况较为罕见，因为委托人通常不会希望自己的犯罪行为被公开。

2. 律师自身安全或他人安全受到威胁：如果律师因知悉委托人的犯罪行为而面临自身安全或他人安全的直接威胁，律师有权采取必要措施保护自己或他人的安全，包括向相关部门报告。但这种情况需要律师有充分的证据证明存在直接威胁，并且公开信息是保护安全的必要手段。

3. 法律规定的披露义务：在某些特定法律情境下，律师可能负有法律上的披露义务。例如，如果律师知悉委托人正在实施或计划实施危害国家安全、公共安全或严重危害他人人身安全的犯罪行为，且该行为尚未被司法机关发觉或制止，律师应当及时向司法机关报告。这是律师作为公民和法律职业者的双重责任体现。

三、法律后果与风险提示

1. 违反保密义务的法律后果：如果律师违反保密义务，擅自公开委托人的犯罪行为或相关信息，可能面临法律责任，包括民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。这取决于公开信息的性质、后果以及律师的主观故意程度。

2. 风险提示：对于律师而言，在代理过程中应严格遵守保密义务，谨慎处理委托人的犯罪行为或相关信息。在面临可能涉及公开信息的情境时，律师应充分评估法律风险，并在必要时咨询其他专业律师或法律机构，以确保自己的行为合法合规。

建议：如果您作为律师在代理过程中遇到了类似情况，或者您是委托人担心自己的犯罪行为被律师公开，建议您直接向我咨询。我可以根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导，帮助您更好地理解和应对相关法律问题。