刑事辩护律师在未经允许的情况下，不可以公开部分庭审细节。下面我将从几个角度详细解释这一结论：

1. 法律规定与职业道德：

   • 根据《中华人民共和国律师法》及相关职业道德规范，律师有义务保守当事人的秘密，这包括庭审中的细节信息。公开庭审细节可能违反律师的保密义务，损害当事人的合法权益。
   • 律师作为法律职业者，应当遵守职业道德和纪律，维护法律的尊严和权威。公开庭审细节可能引发不必要的法律纠纷，甚至可能影响司法公正。

2. 庭审的公开性与限制性：

   • 庭审本身具有一定的公开性，但并不意味着所有细节都可以随意公开。特别是涉及个人隐私、商业秘密或未成年人保护的案件，法律对公开程度有严格的限制。
   • 律师在参与庭审过程中，应当尊重法庭的秩序和规则，不得擅自公开庭审细节，以免违反法律程序或损害当事人利益。

3. 对当事人权益的影响：

   • 公开庭审细节可能暴露当事人的个人信息、隐私或敏感信息，导致当事人遭受不必要的骚扰或损害。
   • 律师作为当事人的代理人，应当尽力保护当事人的合法权益，包括避免不必要的公开和泄露。

4. 例外情况：

   • 在某些特定情况下，如为了维护公共利益、揭露违法犯罪行为或经当事人明确同意等，律师可能需要在一定程度上公开庭审细节。但这种情况下，律师也应谨慎行事，确保不违反法律规定和职业道德。

综上所述，刑事辩护律师在未经允许的情况下，不应公开部分庭审细节。这是为了维护当事人的合法权益、遵守法律规定和职业道德、以及保障司法公正和秩序。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。