在民事诉讼中，关于监督案卷申请人（即当事人或其诉讼代理人）可以查阅案卷的法律依据及相关规定，以下为您详细解答：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国民事诉讼法》第五十二条： 该条款明确规定，当事人有权查阅本案有关材料，并可以复制本案有关材料和法律文书。这一规定为当事人查阅、复制案卷材料提供了基本的法律保障。同时，该条款也指出，查阅、复制本案有关材料的范围和办法由最高人民法院规定，为后续的具体实施提供了法律依据。

2. 《最高人民法院关于诉讼代理人查阅民事案件材料的规定》第五条： 该条款进一步细化了诉讼代理人（包括当事人）在诉讼中查阅案件材料的范围，明确限于案件审判卷和执行卷的正卷。这一规定为当事人查阅案卷材料的具体范围提供了明确的指导。

二、查阅与复制的主体与范围

1. 主体： 查阅、复制案卷材料的主体一般为当事人或其诉讼代理人。在行使这一权利时，需出示有效证件（如身份证、律师证等），并填写阅卷单，以证明身份和查阅目的。

2. 范围： 查阅、复制的范围通常包括起诉书、答辩书、庭审笔录及各种证据材料等与案件审理直接相关的材料。然而，涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私以及法院认为不宜公开的其他材料，可能受到限制，不允许查阅、复制。

三、查阅与复制的程序

1. 提前联系： 当事人需提前与案件的书记员或审判人员联系，了解查阅、复制案卷材料的具体时间和地点。若是已审理终结的案件，则与人民法院有关部门工作人员联系。

2. 出示证件与填表： 查阅时需出示有效证件，并按要求填写阅卷单，以证明身份和查阅目的。

3. 阅卷与复印： 在指定时间和地点进行阅卷，可摘抄或复印相关材料。复印需经案卷保管人员同意，并可要求盖章确认，以确保复印材料的真实性和有效性。涉及国家秘密的材料需依照国家规定办理，确保不泄露国家秘密。

4. 费用与保密： 复印可能收取费用，具体标准由法院规定。同时，当事人需对涉密材料保密，不得泄露给无关人员，以确保案件信息的保密性和安全性。

四、查阅与复制的限制

1. 涉密材料： 包括国家秘密、商业秘密和个人隐私的材料，一般不允许查阅、复制。这是为了保护国家利益、商业利益和个人隐私不受侵犯。

2. 法院裁定： 法院可能根据案件具体情况，认为某些材料公开后会影响案件公正审理或造成不良影响，从而限制查阅、复制。这是法院在行使审判权时的一种必要措施，以确保案件的公正审理和社会的稳定。

五、注意事项

1. 依法行使： 当事人在行使查阅、复制权利时，必须遵守法律法规和法院规定，不得影响案件审理。这是维护诉讼秩序和保障各方合法权益的重要要求。

2. 妥善保管： 查阅、复制的材料应妥善保管，不得用于非法目的或进行涂改、损毁等行为。这是保护案件信息和维护法律尊严的必要措施。

3. 咨询专业意见： 如有疑问或争议，应及时咨询法院或法律专业人士以获取准确指导。这是确保当事人正确行使权利和避免法律风险的重要途径。

综上所述，民事诉讼监督案卷申请人（即当事人或其诉讼代理人）在查阅、复制案卷材料时，需严格遵守相关法律法规和法院规定，确保诉讼活动的顺利进行和各方合法权益的保护。