偷税行为是否会留案底，取决于偷税行为的性质、情节严重程度以及是否受到刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：
行政处罚与案底的关系：
- 偷税行为如果情节较轻，通常会被税务机关处以行政处罚，如罚款、加收滞纳金等。
- 行政处罚不会留下刑事案底，但会在税务机关的行政处罚记录中留下相关信息。这些记录主要供税务机关内部管理使用，对个人的社会信用和日常生活影响相对较小。
刑事处罚与案底的关系：
- 如果偷税行为情节严重，构成犯罪，如逃税罪，那么行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
- 一旦受到刑事处罚，就会留下刑事案底，即犯罪记录。这将对个人的社会信用、就业、出国等方面产生严重影响。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪的时候不满十八周岁被判处五年有期徒刑以下刑罚的人，免除报告义务，但案底仍然存在，只是在一定程度上不影响其未来的正常生活和社会评价。对于成年人而言，刑事案底的影响则更为显著。
偷税行为的认定与处罚：
- 偷税行为的认定通常基于税务机关的调查和证据收集，包括纳税人的申报记录、账簿凭证、银行账户等。
- 处罚的轻重则取决于偷税的数额、比例、情节以及行为人的认罪态度等因素。根据《中华人民共和国刑法》第二百零一条的规定，纳税人采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或者不申报，逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额百分之十以上的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大并且占应纳税额百分之三十以上的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
建议：
- 纳税人应严格遵守税收法律法规，如实申报纳税，避免偷税行为的发生。
- 如果因偷税行为受到税务机关的调查或处罚，应积极配合税务机关的工作，如实提供相关资料和证据，争取从轻或减轻处罚。
- 如果偷税行为已经构成犯罪，应尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，积极应对刑事诉讼程序。
如有任何关于税务法律方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。