合法解决职工劳动合同关系，主要涉及到劳动合同的解除方式及其相关法律规定。以下是一些清晰、详细且具有深度的解答：
一、协商一致解除劳动合同
根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这种方式的优势在于：
- 举证方便：在发生劳动争议时，仅凭一纸协商解除协议即可完成举证义务，无需像单方解除那样承担繁重的举证责任。
- 程序简单：协商解除无需履行事先通知工会的义务，避免了因程序欠缺而被认定为违法解除劳动合同的风险。
- 不分对象：无论劳动者是否处于“三期”（孕期、产期、哺乳期）、医疗期或工伤等特殊情况，都可以通过协商的方式解除劳动合同。
注意事项：
- 协商一致后，应在协议中明确由谁先发出协商解除动议，以确定是否需要支付经济补偿。
- 确保协商解除劳动合同行为的有效性，不得采取欺诈、胁迫或乘人之危的手段，且协议内容不得违反法律的强制性规定。
- 协商解除结果应当以书面协议的方式确定下来，以明确双方的权利和义务。
二、劳动者存在过失时用人单位解除劳动合同
根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者存在过失时，用人单位可以解除劳动合同。这些过失包括：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因劳动合同法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
注意事项：
- 用人单位在解除劳动合同时，必须确保有完善的规章制度，并查实劳动者存在违法、违纪或者不符合录用条件的事实。
- 单方面解除劳动合同时，应当事先将理由通知工会，并研究工会的意见，将处理结果书面通知工会。
三、劳动者无过失情形下用人单位解除劳动合同
根据《劳动合同法》第四十条，劳动者无过失情形下，用人单位可以提前30日书面通知劳动者本人或者额外支付一个月工资后解除劳动合同。这些情形包括：
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
注意事项：
- 在这种情形下，应当给劳动者一定时限，使其心理上适应这一变化，并给予找新工作的时间。
- 用人单位采用此类方式解除劳动合同，亦应当事先将理由通知工会。
四、经济性裁减人员解除劳动合同
在法定情形下，用人单位可以通过经济性裁减人员解除劳动合同，这主要体现在《劳动合同法》第四十一条的规定中。裁减人员时，应当优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的、与本单位订立无固定期限劳动合同的以及家庭无其他就业人员、有需要扶养的老人或者未成年人的劳动者。
注意事项：
- 为避免用人单位过度滥用裁减权，法律对此加以限制，以保护劳动者的权益。
- 用人单位依照本条第一款规定裁减人员，在6个月内重新招用人员的，应当通知被裁减的人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员。
综上所述，合法解决职工劳动合同关系需要遵循相关法律法规的规定，并根据具体情况选择合适的解除方式。在解除劳动合同时，用人单位应当确保程序合法、举证充分，并尊重劳动者的权益。