结论：若二审提供的新证据与一审案件不关联被法院驳回，后期是否可以再次以这个证据起诉，需分情况讨论，一般情况下，若该证据与原诉讼标的无直接关联，通常不能单独以此证据提起新的诉讼；但若该证据能证明新的事实或新的法律关系，且符合起诉条件，则可以提起新的诉讼。
分析说明：
证据与原诉讼标的无直接关联：
- 在诉讼中，证据的关联性是证据被采纳的重要条件之一。如果二审时提供的新证据与一审案件无直接关联，即该证据无法证明一审案件中的任何事实或法律关系，那么法院驳回该证据的采纳是合理的。
- 在此情况下，若该证据本身并不涉及新的事实或新的法律关系，而只是与一审案件中的某些边缘情况或背景信息有关，那么通常不能单独以此证据提起新的诉讼。因为新的诉讼需要有明确的诉讼标的和诉讼请求，而该证据无法支撑起一个新的诉讼。
证据能证明新的事实或新的法律关系：
- 如果二审时提供的新证据虽然与一审案件无直接关联，但能证明新的事实或新的法律关系，且这些新的事实或法律关系与一审案件中的当事人或法律关系有某种联系（例如，涉及同一当事人的另一笔交易、另一份合同等），那么该证据可能具有独立的诉讼价值。
- 在此情况下，如果符合起诉条件（如原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖等），则可以提起新的诉讼，并以该证据作为支持其诉讼请求的依据。
行动建议：
- 评估证据价值：首先，需要评估二审时提供的新证据是否具有独立的诉讼价值，即是否能证明新的事实或新的法律关系。
- 咨询专业律师：由于诉讼程序复杂且涉及法律专业知识的运用，建议在决定是否提起新的诉讼前咨询专业律师，以便更准确地评估证据价值、确定诉讼策略和准备诉讼材料。
- 准备诉讼材料：如果决定提起新的诉讼，需要准备充分的诉讼材料，包括起诉状、证据清单、证据材料等，并按照法院的要求进行提交。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须符合一定的条件，包括原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖等。
- 在诉讼中，证据的关联性、合法性和真实性是证据被采纳的重要条件。如果证据与案件无直接关联或存在其他瑕疵，可能被法院驳回采纳。
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