关于家庭成员共同经营的举证责任，这是一个涉及婚姻家庭领域中的共同债务问题。以下是对此问题的全面解析：

结论前置：

家庭成员共同经营的举证责任主要遵循“谁主张谁举证”的原则。无论是债权人还是夫妻一方，在主张存在或否认共同债务时，均需承担相应的举证责任。

详细解析：

1. 债权人的举证责任：

   • 日常家事范畴内的债务：

     • 法律依据：《民法典》第一千零六十条规定，夫妻一方因家庭日常生活需要而实施的民事法律行为，对夫妻双方发生效力。
     • 举证要求：对于购买食品、支付水电费等小额支出，债权人一般无需证明债务是否用于家庭日常生活，即可推定为夫妻共同债务，但需证明债务真实存在。

   • 非日常家事范畴内的债务：

     • 法律依据：《最高人民法院关于审理涉及夫妻债务纠纷案件适用法律有关问题的解释》第三条规定，超出家庭日常生活需要的债务需由债权人证明用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示。
     • 举证要求：债权人需提供充分证据，如借款合同、银行转账记录、共同参与经营活动的证据或夫妻另一方事后追认的表示（如书面签字、电话录音等），以证明债务用于夫妻共同经营或共同生活。

2. 夫妻一方的举证责任：

   • 否认债务用于共同生活或共同生产经营：

     • 法律原理：当债权人初步举证后，夫妻另一方若否认债务为共同债务，需提供反证。
     • 举证要求：例如，提供工作记录证明自己未参与经营活动，或家庭财产状况证明未因该投资获得收益等，以反驳债权人的主张。

   • 否认基于共同意思表示：

     • 法律原理：若债权人主张债务基于夫妻双方共同意思表示，另一方需证明不存在此意思表示。
     • 举证要求：如提供证人证言、报警记录、聊天记录等证据，证明自己签字时的非真实意愿或受欺诈、胁迫等情况。

3. 法院的调查与裁量：

   • 在特定情况下，法院可能依职权调查取证，以确保案件事实的查清。
   • 法院在分配举证责任和认定证据时，会综合考虑当事人的举证能力、证据的可获得性、案件的具体情况等因素，确保判决的公正性和合理性。

总结与建议：

在处理家庭成员共同经营的举证责任问题时，当事人应充分了解并遵循相关法律法规及司法解释的规定，积极准备证据以支持自己的主张。同时，若遇到复杂的法律问题或需要专业的法律支持，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。