结论：劳务发票的开具并不绝对要求必须存在劳务合同，但缺乏劳务合同可能带来税务、法律及证据留存方面的风险，建议尽量签订劳务合同后再开具发票。 以下是具体分析：

1. 税务合规性角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》及其实施细则，开具发票的核心要求是“真实发生交易”且“交易内容与发票记载一致”。若实际提供了劳务服务，即使未签订书面劳务合同，仍可基于口头协议或实际履行事实开具发票。但需注意：

   • 税务机关可能要求提供劳务的证明材料（如工作记录、付款凭证、验收单等），以核实交易真实性；
     
   • 若无法提供充分证据，可能被认定为“虚开发票”，面临补税、罚款甚至刑事责任。

2. 法律风险角度

   • 合同效力问题：根据《民法典》第四百六十九条，口头劳务合同在法律上同样有效，但举证难度远高于书面合同。若发生纠纷（如劳务报酬争议、服务质量争议），缺乏书面合同可能导致维权困难；
     
   • 税务稽查风险：税务机关在稽查时，可能因无合同而质疑交易真实性，要求企业或个人补缴税款、滞纳金，甚至认定为偷税漏税。

3. 实务建议

   • 优先签订书面合同：明确劳务内容、报酬、支付方式、违约责任等条款，降低法律风险；
     
   • 留存交易证据：即使未签合同，也应保存工作记录、沟通记录、付款凭证等，以证明交易真实性；
     
   • 咨询专业意见：若涉及大额劳务或复杂交易，建议提前咨询税务或法律专业人士，确保合规操作。

总结：虽无劳务合同也可开具发票，但为避免税务和法律风险，建议尽量签订书面合同后再操作。如有具体场景或疑问，可直接向我咨询，我会结合实际情况提供详细解答。