结论前置：在我国法律框架下，无法通过发出公告的方式断绝父母关系，因为父母子女关系在法律上具有特定的性质和不可断绝性。以下从法律背景、法律建议和可能的法律后果三个角度进行详细分析：
法律背景
父母子女关系的法律性质：
- 父母子女关系，包括生父母与生子女、养父母与养子女以及继父母与受其抚养教育的继子女之间的关系，是基于血缘或法律拟制而形成的特殊身份关系。
- 这种关系在法律上具有特定的权利和义务，如抚养、教育、赡养等，且这些权利和义务是法定的，不能通过个人意愿或公告等方式随意断绝。
法律对断绝父母子女关系的规定：
- 我国法律并未规定可以通过发出公告等方式断绝父母子女关系。
- 实际上，父母子女关系在法律上具有不可断绝性，除非存在特定的法律情形，如收养关系的解除等，但这也需要通过法律程序进行，而非简单的公告。
法律建议
理解并尊重法律：
- 既然法律上无法断绝父母子女关系，那么建议当事人理解并尊重这一法律事实，尝试通过沟通、协商等方式解决与父母之间的矛盾和问题。
寻求法律帮助：
- 如果当事人与父母之间存在严重的矛盾和冲突，且无法自行解决，可以寻求法律帮助，如咨询律师或相关机构，了解如何通过法律途径维护自己的合法权益，如申请调解、提起诉讼等。但需要注意的是，这些法律途径并非用于断绝父母子女关系，而是用于解决因父母子女关系而产生的具体纠纷和问题。
考虑心理辅导：
- 如果当事人因与父母的关系问题而感到困扰和痛苦，可以考虑寻求心理辅导或心理咨询师的帮助，以缓解情绪、调整心态，并找到更好的应对方式。
可能的法律后果
无效行为：
- 如果当事人尝试通过发出公告等方式断绝父母子女关系，这一行为在法律上是无效的，不会产生任何法律效力。
法律责任：
- 如果当事人因断绝父母子女关系的行为而侵犯了他人的合法权益，如诽谤、侮辱等，可能会承担相应的法律责任，如民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
总结与进一步思考：父母子女关系在法律上具有特定的性质和不可断绝性，无法通过发出公告等方式进行断绝。如果当事人与父母之间存在矛盾和问题，建议尝试通过沟通、协商、法律帮助或心理辅导等方式进行解决。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。