当交通事故受伤的家属找到肇事者家里去时，这是一个敏感且需要谨慎处理的情况。以下是我为您提供的详细、有深度的解答，希望能帮助您妥善应对：

一、保持冷静与礼貌

首先，无论家属的情绪如何激动，肇事者及其家人都应保持冷静和礼貌。情绪化的反应只会加剧紧张气氛，不利于问题的解决。您可以请家属在合适的地点就座，提供饮品以缓解紧张情绪，并尝试以平和、友善的态度与他们交流。

二、倾听与理解家属的诉求

给予家属充分的时间和机会表达他们的想法、感受和诉求。不要中途打断，认真倾听他们对事故的看法、伤者的状况、面临的困难以及期望的解决方案。同时，对伤者的情况表示真诚的关心和慰问，让家属感受到您的诚意和善意，这有助于建立信任并缓解敌对情绪。

三、避免争论事故责任

在此阶段，不要急于争论事故责任的归属问题。责任认定通常由交警部门依据专业的调查和规则来确定。您可以告知家属：“责任的事情，交警那边会有公正的认定，我们现在先不纠结这个，重要的是如何妥善处理后续事宜。”

四、明确法律义务与责任

如果家属提出赔偿等相关问题，您应向他们简要解释相关的法律程序和依据，如《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定。明确双方的权利和义务，让家属了解赔偿的流程和可能的结果。同时，强调您有责任配合相关部门的调查，并愿意提供必要的信息以促进事故的公正处理。

五、提供必要信息并谨慎表述

如实、客观地提供与事故相关且您知晓的信息，但谨慎表述可能影响责任认定或自身权益的关键细节。对于不确定的信息，可以说：“当时具体情况我不太确定，一切以交警调查为准。”避免因为不准确的表述而引发不必要的纠纷。

六、提出合理解决方案

根据实际情况，提出一些合理的解决问题的建议，如配合后续的保险理赔流程、协商赔偿方案等。但不要轻易作出超出自己能力范围或未经充分考虑的承诺，以免后续无法兑现而引发更大的矛盾。

七、记录与跟进处理进展

记录家属的意见和要求，以便后续妥善处理。同时，保持与家属的沟通渠道畅通，及时告知他们事故处理的进展和结果。如果条件允许且双方同意，可以进行录音以作为参考，但需提前告知对方以避免侵犯隐私。

八、寻求专业帮助与第三方调解

如果遇到复杂或难以解决的问题，或者双方无法就赔偿等问题达成一致意见，可以考虑邀请专业的交通事故处理人员、律师或第三方调解机构参与沟通和协调。他们可以提供专业的意见和建议，帮助双方更公正、合理地解决问题。

在整个过程中，要始终保持理性和专业的态度，避免与家属发生情绪化的冲突。同时，注意保护双方的隐私信息，避免泄露敏感信息。通过以上方式，您可以更有效地应对交通事故受伤家属来访的情况，并维护双方的合法权益。