针对狩猎野生动物原鸽16只且构成共同犯罪的情形，行政处罚需结合具体情节，但通常涉及没收工具、罚款，情节严重者可能面临更严厉处罚，甚至刑事追责。以下从行政处罚的法律依据、共同犯罪的处罚原则、具体处罚措施及可能涉及的刑事责任四个方面展开分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国野生动物保护法》的相关规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，均属违法行为。原鸽虽可能不属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，但若被列为地方重点保护野生动物或“三有”保护动物（即有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物），则同样受到法律保护。
   • 此外，《中华人民共和国治安管理处罚法》也规定了对于非法狩猎等破坏野生动物资源行为的处罚措施。

2. 共同犯罪的处罚原则：

   • 在共同犯罪中，所有参与者均需对其共同实施的犯罪行为承担责任。这意味着，不仅直接实施狩猎行为的人会受到处罚，那些提供帮助、支持或共同策划的人也同样会受到法律的制裁。
   • 处罚的轻重会根据每个人在共同犯罪中的作用、地位以及犯罪情节的严重程度来区分。

3. 具体行政处罚措施：

   • 没收猎获物、猎捕工具和违法所得：对于非法狩猎的原鸽，以及用于狩猎的工具（如猎枪、陷阱等）和因狩猎所获得的违法所得，均会被没收。
   • 罚款：根据狩猎野生动物的数量、种类以及犯罪情节的严重程度，可能会对参与者处以罚款。罚款的数额会因具体情况而异，但通常会考虑到野生动物的保护级别、狩猎行为的危害程度以及参与者的经济状况等因素。
   • 其他行政处罚：如吊销狩猎证（如果参与者持有狩猎证的话）、限制或禁止其未来从事与野生动物相关的活动等。

4. 可能涉及的刑事责任：

   • 如果狩猎的原鸽数量较多，或者狩猎行为对野生动物资源造成了严重破坏，那么参与者可能会面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品，情节严重的，可能会被处以有期徒刑、拘役或者罚金等刑罚。
   • 在共同犯罪中，如果某些参与者的行为特别严重，如组织、策划或指挥狩猎活动，或者使用特别残忍的手段进行狩猎，那么他们可能会面临更严厉的刑事处罚。

建议：如果您或您身边的人涉及此类情况，请务必立即停止违法行为，并主动向当地野生动物保护主管部门或公安机关投案自首。同时，积极配合相关部门的调查和处理工作，以减轻可能的法律后果。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。