第一任婚姻中的子女能否继承第二任配偶的遗产，关键在于该子女与第二任配偶之间是否形成了法律上的扶养关系。以下是对此问题的详细分析：

1. 法定继承顺序与范围：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产首先由第一顺序继承人继承，包括配偶、子女和父母。这里的“子女”不仅指婚生子女，还包括非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
   • 若第一任婚姻中的子女与第二任配偶之间形成了扶养关系，那么他们就有权作为第一顺序继承人参与遗产分配。

2. 扶养关系的认定：

   • 扶养关系通常指的是继父母与继子女之间在经济上、生活上以及精神上相互扶助、相互照料的关系。这种关系的形成需要一定的时间和条件，比如共同生活、经济支持、情感交流等。
   • 如果第一任婚姻中的子女在第二任配偶在世时，与其共同生活并接受了其经济上的支持或情感上的关怀，那么可以认为他们之间形成了扶养关系。

3. 遗产分配原则：

   • 在同一顺序继承人之间，遗产一般应当均等分配。但如果有特殊情况，如某个继承人对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活，那么该继承人可以多分遗产。
   • 如果第一任婚姻中的子女与第二任配偶之间形成了扶养关系，并且他们符合多分遗产的条件，那么他们在遗产分配中可能会获得更多的份额。

4. 实际案例与操作：

   • 在实际操作中，法院会根据具体情况来判断继子女与继父母之间是否形成了扶养关系，并据此决定他们是否有权继承遗产。
   • 如果第一任婚姻中的子女认为他们与第二任配偶之间形成了扶养关系，并有权继承遗产，但他们未能获得遗产或认为遗产分配不公，他们可以通过法律途径来维护自己的权益。

总结与建议：

• 第一任婚姻中的子女能否继承第二任配偶的遗产，取决于他们之间是否形成了法律上的扶养关系。
• 如果形成了扶养关系，他们就有权作为第一顺序继承人参与遗产分配，并可能根据具体情况获得多分遗产。
• 如果对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。