当遇到交通事故逃逸且肇事者躲藏起来的情况时，受害者及相关方可以采取以下详细且有条理的措施来应对：
一、立即报警并保护现场
及时报警：
- 在事故发生后，应第一时间拨打当地交警部门的报警电话（如122），详细、准确地报告事故发生的时间、地点、涉及车辆的信息（如车牌号、车型、颜色等）以及肇事者的体貌特征（如身高、体型、衣着等）。
- 如果可能，尽量提供肇事车辆逃逸的方向或可能藏匿的地点，以便交警部门迅速展开追捕。
保护现场：
- 在确保自身安全的前提下，尽量保持事故现场的原状，不要随意移动车辆或散落物，以便交警部门进行现场勘查和取证。
- 如果条件允许，可以使用手机拍照或录像，记录事故现场的全貌和细节，作为后续处理的证据。
二、配合交警调查
提供线索：
- 向交警部门提供尽可能多的关于肇事者和事故的信息，包括目击证人的联系方式、肇事车辆可能经过的路线等。
- 如果有目击证人，应积极协助交警联系他们，并鼓励他们提供证言，以增加找到肇事者的可能性。
等待处理：
- 交警部门会根据提供的线索和现场勘查情况展开调查，寻找肇事者。在此过程中，受害者应保持耐心，并积极配合交警的工作，如提供进一步的线索或协助调查等。
三、利用科技手段追踪
查看监控：
- 请求交警部门调取事故现场及周边地区的监控视频，以便追踪肇事者的行踪。
- 如果可能，也可以尝试通过其他途径获取相关监控资料，如联系附近商家或居民查看他们的私人监控。
大数据分析：
- 借助交通管理部门的大数据平台，对肇事车辆可能经过的路段进行排查和分析，提高查找效率。
- 交警部门可能会利用车牌识别系统、交通流量监测等数据，来追踪肇事车辆的行驶轨迹。
四、寻求法律帮助
咨询律师：
- 如果长时间无法找到肇事者，或者肇事者拒绝承担责任，受害者可以咨询专业律师，了解相关的法律程序和维权途径。
- 律师可以提供法律建议，帮助受害者制定合适的维权策略，并代表受害者与肇事者或保险公司进行协商。
提起诉讼：
- 在必要时，受害者可以向法院提起民事诉讼，要求肇事者承担赔偿责任。
- 即使肇事者暂时躲藏起来，也可以通过法律手段追究其责任，如申请法院发布悬赏通告或采取其他强制措施。
五、关注保险理赔
及时报案：
- 如果受害者购买了车辆保险，应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证明材料，如事故现场照片、交警部门出具的事故认定书等。
申请代位求偿：
- 在某些情况下，如果肇事者逃逸且无法找到，受害者可以向自己的保险公司申请代位求偿。
- 代位求偿是指保险公司先行赔付受害者的损失，然后由保险公司向肇事者追偿。这可以确保受害者及时获得赔偿，减轻经济负担。
综上所述，当遇到交通事故逃逸且肇事者躲藏起来的情况时，受害者应保持冷静，立即报警并保护现场，配合交警调查，利用科技手段追踪肇事者，寻求法律帮助，并关注保险理赔事宜。通过这些措施，可以最大限度地维护自己的合法权益。