在发生对向行驶的车辆刮擦且双方都离开现场的情况下，处罚方式会根据是否构成逃逸以及事故的具体情况有所不同。以下是对这一问题的详细分析：
一、尚未构成逃逸的情况
及时报警与保留证据：
- 如果双方在离开现场前未报警，应尽快拨打122报警电话，向交警说明事故情况，包括时间、地点、车辆信息等，并告知已协商一致共同离开现场的原因。
- 双方应保留事故现场的照片、行车记录仪视频等证据，这些证据对于后续确定责任和理赔至关重要。
等待交警处理与保险理赔：
- 交警会根据双方提供的信息和证据划分责任，并出具交通事故责任认定书。
- 根据责任认定书，双方联系各自保险公司进行理赔，需提交事故证明、维修发票等材料。
二、构成逃逸的情况
行政责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门将对逃逸者处以二百元以上二千元以下的罚款，并可能并处十五日以下拘留。具体数额和拘留天数会根据事故情节、造成的损失等因素由交警部门酌情决定。
- 逃逸行为还将导致驾驶证被记分，按照相关规定，造成致人轻微伤或者财产损失的交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，一次记6分（也有规定可能扣除12分）。在严重情况下，逃逸方的驾驶证甚至可能被吊销。
民事责任：
- 逃逸方需承担对被刮擦车辆的全部财产损失赔偿责任，包括但不限于车辆维修费用、贬值损失（如能通过专业评估确定）、因车辆维修而产生的合理交通费用等。
- 双方应首先尝试通过协商解决赔偿问题，若无法达成一致，受损方有权向法院提起民事诉讼，以维护自己的合法权益。
刑事责任：
- 如果刮擦车辆后逃逸行为造成了严重后果，如因逃逸导致被害人得不到及时救助而重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，逃逸者将构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
三、补充建议
- 返回事故现场：如果双方意识到发生了刮擦并已离开，应尽快返回现场，以保护现场并协商处理。
- 协商处理：双方能协商一致的，可签订书面协议，明确责任划分和赔偿事宜，以避免后续法律纠纷。
- 配合交警调查：无论是否逃逸，双方都应积极配合交警的调查工作，提供必要证据和信息。
总结来说，对向行驶的车辆刮擦后双方都离开现场，如果未构成逃逸，应尽快报警并保留证据，等待交警处理并联系保险公司理赔；如果构成逃逸，则可能面临行政责任、民事责任乃至刑事责任的追究。因此，在发生交通事故时，应立即停车、保护现场、救治伤者，并积极配合交警的调查处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。