在您描述的情况下，即因撞到别人而自己摔倒导致牙齿磕掉，赔偿问题的解决确实需要遵循一定的法律程序和规定。以下是我为您详细梳理的赔偿流程和相关要点：
一、明确事故责任
首先，需要确定这起事故的责任归属。如果是因为您的不当行为（如奔跑、骑车过快等）撞到了他人，进而导致自己摔倒牙齿磕掉，那么您可能需要承担一定的责任。但具体责任比例，需要由交警部门根据现场勘查、当事人陈述及证人证言等，出具交通事故责任认定书来明确。这是后续赔偿工作的基础。
二、进行伤情鉴定
伤残鉴定：您需要前往专业机构进行伤残鉴定，依据《人体损伤致残程度分级》来评估牙齿缺失的数量及其对您生活的影响，看是否构成伤残等级。不同的伤残等级将对应不同的赔偿系数，这将直接影响最终的赔偿金额。
后续治疗费用评估：同时，您还需要对牙齿摔掉后的后续治疗（如镶牙、种牙）所需费用及治疗周期进行评估。这通常由专业医疗机构或鉴定机构出具评估意见，为赔偿提供科学依据。
三、确定赔偿项目及计算方式
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您可能涉及的赔偿项目包括但不限于：
医疗费用：包括已发生的治疗费用和后续治疗费用。已发生的治疗费用凭医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定；后续治疗费用则参考鉴定机构的评估意见或实际发生后另行起诉。
误工损失：如果您因治疗而影响了工作，可以要求赔偿误工损失。有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，参照最近三年的平均收入或当地相同行业上一年度职工的平均工资计算。
护理费：如果治疗期间需要护理，可以要求赔偿护理费。护理费根据护理人员的收入状况、护理人数及期限确定，无收入者参照当地护工标准。
交通费：因就医产生的交通费用，凭正式票据，根据就医地点、时间、人数、次数计算。
营养费：根据伤残情况及医疗机构意见酌情判定。
残疾赔偿金：如果构成伤残等级，可以按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准，结合赔偿年限及伤残赔偿系数计算残疾赔偿金。
精神损害抚慰金：考虑到牙齿摔掉对您的容貌和心理可能产生的影响，您可以酌情要求一定的精神损害赔偿。
四、其他注意事项
在赔偿过程中，保险公司可能仅按普通补牙标准计算赔偿，但实际治疗中费用可能更高，特别是种植牙等情况。因此，在赔偿时应充分考虑实际治疗费用，并与保险公司或责任方进行协商。
如果双方对赔偿金额有异议，可以通过协商或诉讼方式解决。在此过程中，建议您咨询专业律师，以确保您的合法权益得到充分维护。
综上所述，赔偿问题涉及多个法律知识点和实际操作细节。希望您能依法维权，确保获得全面合理的赔偿。