在涉嫌诈骗被刑事拘留后，取保候审的申请并没有固定的天数限制，理论上在整个刑事拘留期间都可以提出，但能否获批主要取决于犯罪嫌疑人是否符合取保候审的条件，以及案件的具体情况和办案机关的审查决定。以下是对此问题的详细分析：
一、取保候审的适用条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人若满足以下条件之一，可以申请取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
在诈骗案件中，办案机关会综合考虑犯罪嫌疑人的社会危险性、案件证据情况、是否有固定住所和收入等因素来审查是否同意取保候审。
二、不同阶段申请取保候审的情况
侦查阶段：
- 犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，就有权委托辩护人申请取保候审。
- 如犯罪嫌疑人符合取保候审条件，律师或家属可立即准备材料申请。公安机关一般在收到申请后的三日内会作出是否同意的答复。
- 在拘留后的3天、7天、30天等关键时间节点前申请取保候审是常见做法，特别是在提请批捕前成功办理，可避免检察院的批捕审查。
审查起诉阶段：
- 若侦查阶段未能成功办理取保候审，案件进入审查起诉阶段后，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人仍可向人民检察院提出取保候审申请。
- 人民检察院会根据案件的具体情况进行审查，并决定是否同意取保候审。
审判阶段：
- 在法院审判阶段，被告人同样有权申请取保候审。
- 法院会综合考虑案件事实、证据及被告人的社会危险性等因素，作出是否准许取保候审的决定。
三、取保候审的申请与审批流程
- 提出申请：由犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人向办案机关提出书面申请，说明申请取保候审的理由和拟采取的保证方式等。
- 审查决定：办案机关在收到申请后，会在三日以内作出决定。若不同意取保候审，会告知申请人并说明理由。
- 执行保证：如果同意取保候审，犯罪嫌疑人、被告人需要提出保证人或者交纳保证金，以确保其在取保候审期间的行为符合法律规定。
四、建议与总结
- 及时咨询专业律师：由于取保候审的申请涉及复杂的法律程序和条件判断，建议犯罪嫌疑人或其家属在第一时间咨询专业律师，以便更准确地了解相关法律规定和操作流程。
- 准备充分材料：在申请取保候审时，应准备充分的证据和材料来支持申请，如犯罪嫌疑人的身体状况证明、固定住所证明、收入证明等。
- 积极配合办案机关：在整个过程中，应积极配合办案机关的侦查和审理工作，如实陈述事实，提供线索，以便办案机关更全面地了解案件情况。
综上所述，取保候审的申请并不单纯取决于拘留的天数，而是需要综合考虑多种因素。如果您或您的亲友面临此类问题，请随时向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。