结论：国有企业参股企业与自然人股东超过半数时，能否发起重新董事会选举，需根据具体情况判断，主要取决于公司章程的规定以及股东会或股东大会的决议程序。

分析说明：

1. 公司章程的约定：

   • 公司章程是公司治理的基本文件，其中会明确规定董事会的组成、选举和更换方式。如果公司章程中明确规定了在特定条件下（如股东结构变化、董事会成员不称职等）可以发起重新董事会选举，那么国有企业参股企业与自然人股东超过半数时，只要满足这些条件，就可以依据公司章程发起重新选举。
   • 如果公司章程没有明确规定，则需要依据《公司法》的相关规定来处理。

2. 《公司法》的相关规定：

   • 根据《公司法》的规定，董事会的选举和更换通常由股东会或股东大会决定。股东会或股东大会是公司的最高权力机构，有权决定公司的重大事项，包括董事会的组成。
   • 在国有企业参股企业与自然人股东超过半数的情况下，如果股东们认为有必要重新选举董事会，可以通过召开股东会或股东大会，并依据法定程序进行表决。如果表决通过，则可以发起重新董事会选举。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 在发起重新董事会选举前，应仔细审查公司章程和《公司法》的相关规定，确保选举程序的合法性和合规性。
   • 应充分沟通协商，确保所有股东对重新选举董事会的必要性和程序有充分的理解和认同，避免引发不必要的纠纷和争议。
   • 在选举过程中，应遵循公平、公正、公开的原则，确保选举结果的合法性和有效性。

特殊场景：

• 如果国有企业参股企业与自然人股东之间的股权比例变化导致了公司控制权的转移，或者原董事会成员存在严重失职、违法行为等情形，那么重新选举董事会的必要性可能更加迫切。在这种情况下，应更加积极地推动选举程序的进行，以维护公司的利益和股东的权益。

行动建议：

• 如果您是国有企业参股企业的代表或自然人股东之一，且认为有必要重新选举董事会，建议首先查阅公司章程和《公司法》的相关规定，了解选举程序和要求。
• 然后，与其他股东进行充分沟通协商，争取达成共识，并按照法定程序召开股东会或股东大会进行表决。
• 在选举过程中，可以寻求专业律师的协助，以确保选举程序的合法性和合规性。

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