交通肇事逃逸可能触犯的罪名及法律后果需根据具体案件事实、情节和法律规定综合判断，一般情况下构成交通肇事罪，特定情况下可能触犯以危险方法危害公共安全罪或其他罪名。以下是对此问题的详细分析：
一、交通肇事罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。其中，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
认定条件：
- 交通肇事行为必须达到“致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失”的程度。
- 行为人在逃逸时必须明知自己的行为导致了交通事故的发生。
- 逃逸的目的是为了逃避法律追究，包括在将伤者送到医院后或在等待交警处理时畏罪逃跑的情形。
- 如果行为人交通肇事逃逸，致一人以上重伤，并且负事故全部或主要责任的，会构成交通肇事罪。
特殊情形：
- 根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，如果行为人在交通肇事后为逃避法律追究，将被害人带离事故现场后隐藏或者遗弃，致使被害人无法得到救助而死亡或者严重残疾的，应当分别以故意杀人罪或者故意伤害罪定罪处罚。
二、以危险方法危害公共安全罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条、第一百一十五条的规定，当交通肇事逃逸行为具有与放火、决水、爆炸等相当的危险性，严重危害到不特定多数人的生命、健康和重大公私财产安全时，可能会被认定为以危险方法危害公共安全罪。
认定条件：
- 例如，行为人在肇事后为逃避追捕，在人群密集的道路上横冲直撞，不顾行人及其他车辆安全，这种行为就可能构成以危险方法危害公共安全罪。
三、其他可能触犯的罪名
- 在极少数情况下，如果交通肇事逃逸的行为同时符合其他犯罪的构成要件，如危险驾驶罪（在逃逸过程中存在醉酒驾驶等行为）、故意杀人罪或故意伤害罪等，则可能触犯相应的罪名。
四、不构成犯罪的情形
- 如果交通肇事逃逸情节轻微，没有造成严重后果，如未致人重伤、死亡或未使公私财产遭受重大损失，那么这种行为虽然违反了交通运输管理法规，但尚不构成犯罪。此时，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，将由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
五、交通肇事逃逸的法律后果
刑事责任：
- 根据具体案情，可能面临从三年以下有期徒刑到死刑不等的刑罚。特别是因逃逸致人死亡的，将处七年以上有期徒刑。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零一条的规定，造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
民事责任：
- 交通肇事逃逸可能导致事故责任无法认定，根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条的规定，逃逸的当事人通常承担全部责任，需要赔偿因此次事故给受害者造成的所有损失。
总结与建议：
交通肇事逃逸是一种极其不负责任和违法的行为，不仅会对受害者造成极大的伤害，也会给自己带来严重的法律后果。因此，我建议驾驶者在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警处理。如果因逃逸而面临法律追究，应积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。如果您或您身边的人涉及交通肇事逃逸问题，欢迎直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。