结论前置：若您老公存在赌博行为且屡教不改，您有权依据《中华人民共和国民法典》的相关规定向法院提起离婚诉讼，并请求法院依法处理财产分割、子女抚养等问题。同时，您无需承担老公因赌博所欠的个人债务。以下是从多个角度为您详细分析的起诉流程和注意事项：
一、法律依据与离婚条件
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条的规定，夫妻一方要求离婚的，可由有关组织进行调解或直接向人民法院提起离婚诉讼。在以下几种情形下，调解无效时，应当准予离婚，其中就包括有赌博等恶习屡教不改的情形。这意味着，如果您老公长期沉迷赌博且无法改正，您可以此为由向法院提出离婚申请。
二、赌博行为的认定与证据收集
在离婚诉讼中，证明您老公存在赌博行为是您的关键任务。为此，您需要收集一系列证据，包括但不限于：
- 直接证据：如照片、视频、证人证言等，这些证据能够直接证明您老公参与赌博的行为。
- 间接证据：如因赌博产生的债务凭证、行政处罚记录等，这些证据虽然不能直接证明赌博行为，但能够间接证明您老公存在赌博的恶习。
- 经济损失和夫妻关系破裂的证据：如赌博对家庭造成的经济损失记录、夫妻关系因此破裂的具体事例等，这些证据能够证明赌博行为对家庭和夫妻关系的负面影响。
法院在审理过程中会综合考虑这些证据，以及赌博的持续时间、频率、输钱数额和对家庭的负面影响等因素，来判断夫妻感情是否确已破裂。
三、赌债的承担问题
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条的规定，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务。因此，您老公因赌博所欠的债务属于其个人不合理的开支，您无需承担偿还责任。这一点在离婚诉讼中应得到明确体现和保护。
四、离婚诉讼的具体流程与注意事项
- 提起诉讼的主体资格：您必须与您老公具有合法夫妻关系，并具有完全的民事行为能力。
- 提交材料：您需向有管辖权的人民法院提交离婚起诉状及副本，起诉书中应明确诉讼请求、事实、理由以及财产分割、子女抚养等相关内容，并提供相应证据支持。具体材料包括：
- 起诉状：明确提出离婚请求，并详细陈述老公赌博的事实及对夫妻感情造成的破坏。
- 证据材料：包括上述提到的赌博行为的证据、赌债的凭证等。
- 财产清单：提交夫妻共有财产的清单，包括房产、股票、债券等资产信息。
- 结婚证或夫妻关系证明书：呈交能证明双方合法夫妻关系的结婚证或相关证明文件。
- 管辖权问题：确保向有管辖权的人民法院提交起诉状，通常为被告住所地或经常居住地法院，以避免程序上的延误和不必要的麻烦。
- 法院受理与调解：法院在收到起诉状后，会进行审查并决定是否受理。受理后，法院会安排调解，试图挽回夫妻关系。调解是离婚诉讼的必经程序。
- 开庭审理：如果调解无效，法院将安排开庭审理。双方可以委托律师代理诉讼，并在庭审过程中进行陈述和辩论。
- 法院判决：法院根据双方提供的证据和庭审情况，作出是否准予离婚的判决。如果认定夫妻感情确已破裂且老公存在赌博恶习屡教不改的事实，法院将判决准予离婚，并按照《中华人民共和国民法典》的相关规定处理夫妻共同财产和子女抚养等问题。
五、额外注意事项
- 在起诉过程中，您应确保提供的所有证据均真实、合法、有效。
- 如果您老公经传票传唤无正当理由拒不到庭或未经法庭许可中途退庭，法院可以缺席判决。
- 离婚诉讼还可能涉及子女抚养权、抚养费等问题，您在起诉时应一并提出相关请求，以便法院一并审理和解决。
面对老公的赌博行为，您有权依法提起离婚诉讼来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，您应注重证据的收集和整理，明确诉讼请求和理由，并遵循相关的法律程序和规定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。