结论前置：若小车全责撞了前车且仅购买了交强险，赔偿将先由交强险在责任限额内进行赔付，不足部分需由全责方自行承担。以下为详细分析：
交强险的赔付范围与限额
- 交强险，即机动车交通事故责任强制保险，其赔付范围主要包括被保险机动车在道路交通事故中有责任的赔偿限额，具体分为死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额、财产损失赔偿限额。根据现行规定，有责任的赔偿限额中，死亡伤残赔偿限额为18万元，医疗费用赔偿限额为1.8万元，财产损失赔偿限额为0.2万元。
- 在本案例中，若前车受损（包括车辆损失及车上人员伤亡），交强险将首先在上述限额内进行赔付。例如，若前车车辆损失为1万元，则交强险将在财产损失赔偿限额内赔付0.2万元，剩余0.8万元需由全责方自行承担。
全责方需承担的剩余赔偿责任
- 若交强险的赔付限额不足以覆盖前车的全部损失，全责方需承担剩余部分的赔偿责任。这包括但不限于车辆维修费用、车上人员医疗费用、误工费、护理费等。
- 全责方应主动与前车车主或受伤人员协商赔偿事宜，并尽快支付赔偿款项。若协商不成，前车车主或受伤人员有权通过法律途径向全责方追偿。
建议与注意事项
- 对于全责方而言，仅购买交强险可能面临较大的经济风险。因此，建议车主在购买交强险的同时，根据自身需求和经济状况，考虑购买商业第三者责任险等附加险种，以增加保障。
- 在处理交通事故时，全责方应积极配合交警部门的事故认定工作，并保留好相关证据（如事故现场照片、交警认定书、医疗费用发票等），以便在后续赔偿过程中维护自身权益。
- 若全责方对赔偿事宜存在疑问或争议，可寻求专业法律帮助，以确保自身权益得到妥善维护。
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