非法居留时间的计算方式通常是从签证或居留许可到期后的次日开始，直至被相关机关发现、采取强制措施或主动离境之日为止。以下是具体说明：
起始时间点：非法居留的起始时间，一般是从签证、居留许可等合法居留证件的有效期届满的次日开始计算。例如，若某人的签证有效期至2023年1月1日，那么从2023年1月2日起，若其仍未离境或未办理延期手续，则构成非法居留。
终止时间点：非法居留的终止时间，通常是被公安机关出入境管理机构发现并作出处理决定之日，或者当事人主动离境之日。若当事人在被发现前已主动离境，则非法居留时间计算至离境之日；若被发现后仍滞留，则计算至被处理决定生效或强制离境之日。
特殊情况：在某些特殊情况下，如当事人因不可抗力因素（如自然灾害、疾病等）导致无法按时离境，且能提供相关证明的，可能会从非法居留时间中扣除相应天数。但这种情况需要具体分析，且需符合相关法律法规的规定。
非法居留的法律后果：非法居留是违反我国出入境管理法律法规的行为，可能会面临罚款、拘留、遣送出境等处罚。具体处罚措施会根据非法居留的时间长短、情节严重程度以及当事人的态度等因素综合考量。
建议：如果您或您身边的人存在非法居留的情况，建议尽快与公安机关出入境管理机构联系，了解相关处理流程和要求，并积极配合处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。