结论：儿子可以诉讼交通事故赔偿金，且在父亲车祸去世、母亲瘫痪的情况下，儿子作为近亲属，有权依法主张相应的赔偿权利。
法律背景与依据：
近亲属的赔偿权利：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，因交通事故造成人员死亡的，死者的近亲属有权请求侵权人赔偿因死亡而产生的损失，包括但不限于丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
儿子的法律地位：
- 在父亲车祸去世的情况下，儿子作为死者的直系血亲，属于近亲属范畴，因此有权作为赔偿权利人提起诉讼。
母亲瘫痪的影响：
- 母亲瘫痪并不影响儿子作为赔偿权利人的地位。虽然母亲也是近亲属，但儿子同样享有独立的赔偿请求权。在实际操作中，如果母亲需要被扶养，儿子在主张赔偿时还可以考虑将母亲作为被扶养人，请求赔偿被扶养人生活费。
法律建议与行动步骤：
收集证据：
- 儿子应尽快收集与交通事故相关的证据，包括交通事故认定书、医疗记录、死亡证明、家庭关系证明等，以证明事故责任、死亡事实以及与死者的亲属关系。
确定赔偿项目与金额：
- 根据相关法律法规，儿子应确定具体的赔偿项目，如丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等，并计算相应的金额。其中，死亡赔偿金通常按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。被扶养人生活费则根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。
提起诉讼：
- 儿子应向有管辖权的人民法院提起诉讼，请求侵权人赔偿因交通事故造成的损失。在诉讼过程中，儿子应充分陈述事实、提供证据，并依法主张自己的赔偿权利。
考虑调解或和解：
- 在诉讼过程中，儿子也可以考虑与侵权人进行调解或和解，以达成赔偿协议。这有助于快速解决纠纷，减少诉讼成本和时间。
可能遇到的法律后果：
- 如果儿子能够提供充分的证据证明侵权人的过错和损失情况，法院可能会判决侵权人承担相应的赔偿责任。
- 如果侵权人无力赔偿或拒绝赔偿，儿子可以申请法院强制执行，以维护自己的合法权益。
进一步思考：
- 在处理此类案件时，儿子还应考虑是否需要聘请专业律师提供法律帮助。专业律师能够提供更全面、专业的法律服务，有助于儿子更好地维护自己的权益。
- 儿子还应关注赔偿款的分配问题。如果母亲也作为赔偿权利人参与诉讼，儿子应与母亲协商确定赔偿款的分配方式，以避免后续纠纷。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。