核心结论：在农村自然死亡且未经过医院出具死亡证明的情况下，销户需先补办死亡证明，再携带相关材料到户籍所在地公安机关办理注销户口手续。以下是具体说明：

1. 补办死亡证明

   • 自然死亡情况：根据《死亡证明办理规范》，在医疗卫生机构以外（如家中、养老服务机构等）自然死亡的，由死者户籍地或居住地的社区卫生服务机构、乡镇卫生院或村卫生室（所）负责签发《死亡证》。若这些机构无法确认死亡情况，需经公安司法部门判定死亡性质并出具死亡证明后，再由上述医疗机构签发《死亡证》。
   • 办理流程：家属需携带死者身份证、户口本、家属身份证等材料，到户籍地或居住地的基层医疗卫生机构申请办理。若涉及公安司法部门判定，需先配合相关部门完成调查程序。

2. 注销户口手续

   • 所需材料：补办好的《死亡证》、死者户口本、身份证（若未火化需提供土葬证明，但土葬本身不影响销户，仅作为死亡事实的辅助证明）、办理人的身份证及亲属关系证明（如户口本、结婚证等）。
   • 办理地点：户籍所在地的公安派出所或政务服务中心户籍窗口。
   • 办理流程：提交材料后，公安机关会审核死亡证明的真实性，确认无误后注销死者户口，并收缴死者身份证（若未收缴需家属自行剪角作废）。

3. 注意事项

   • 时间限制：根据《中华人民共和国户口登记条例》，公民死亡后，家属需在一个月内申报死亡登记，注销户口。逾期未办理的，公安机关可能根据实际情况进行处罚或督促办理。
   • 特殊情况：若死者身份不明或存在纠纷（如疑似他杀、自杀等），需先由公安司法部门调查清楚死亡原因后，再按上述流程办理销户。

温馨提示：销户是法律规定的义务，未及时办理可能影响死者遗产继承、社保待遇领取等事宜。若您在办理过程中遇到困难（如材料不全、机构拒绝办理等），可直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供法律建议。