结论前置：国企办事处中标后子分公司给予的奖金能否收取，需分情况讨论，具体如下：
若奖金性质合法合规
若子分公司发放的奖金属于企业内部的合法激励措施（例如基于中标项目的贡献奖励、绩效考核奖励等），且符合以下条件，则可以收取：
- 程序合规：奖金发放经过子分公司内部合法程序（如董事会决议、职工代表大会通过等），且未违反国企内部财务管理制度；
- 来源合法：奖金资金来源于子分公司自有资金或合法预算，未涉及挪用项目资金、违规套取费用等行为；
- 无利益冲突：奖金发放未违反国企员工廉洁从业规定（如《国有企业领导人员廉洁从业若干规定》），未损害国家、企业或第三方利益。
若奖金性质存在违规风险
若奖金涉及以下情形，则可能涉嫌违法违规，不建议收取：
- 变相利益输送：奖金实际为中标项目合作方、供应商等第三方以“奖励”名义输送的利益，可能构成商业贿赂；
- 违规套取资金：奖金来源于虚增项目成本、套取财政资金或违反国企财务纪律的行为；
- 违反廉洁规定：国企员工利用职务便利为子分公司谋取利益后收取奖金，可能违反《刑法》中的“受贿罪”或国企廉洁从业规定。
建议行动：
- 核实奖金性质：要求子分公司提供奖金发放的依据（如内部文件、会议纪要、资金来源证明等），确认其合法性；
- 咨询内部合规部门：若对奖金性质存疑，可向国企内部的纪检监察、审计或法务部门咨询；
- 拒绝违规奖励：若发现奖金涉及利益输送或违规操作，应明确拒绝并上报相关部门。
法律依据：
- 《国有企业领导人员廉洁从业若干规定》第五条、第六条（禁止利用职务便利谋取不正当利益）；
- 《刑法》第一百六十三条（非国家工作人员受贿罪）、第三百八十五条（受贿罪）；
- 《企业国有资产监督管理暂行条例》第四十条（国企财务监管要求）。
如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律风险。