核心结论：出借银行卡给他人借款且未盈利的处理方式需根据具体情节判断，可能涉及行政处罚、民事责任或刑事风险，需分情况处理。以下是具体分析：

1. 行政处罚风险
   根据《人民币银行结算账户管理办法》第六十五条，非经营性的存款人出租、出借银行结算账户的，给予警告并处以1000元罚款；经营性的存款人则处以1万元以上3万元以下罚款。即使未盈利，出借行为本身已违反账户管理规定，可能面临行政处罚。建议立即停止出借行为，并主动向银行说明情况，配合注销或变更账户信息。

2. 民事责任风险
   若出借的银行卡被用于借款，且借款人未按约定还款，出借人可能因“银行卡实际控制权转移”被认定为共同借款人或担保人，需承担连带还款责任。即使未直接参与借款谈判或签署合同，出借行为可能被推定为对借款行为的默示同意。建议保留与借款人的沟通记录（如聊天记录、录音等），证明自身未参与借款决策，以降低民事责任风险。

3. 刑事风险（需结合具体情节）

   • 帮助信息网络犯罪活动罪：若出借的银行卡被用于电信诈骗、网络赌博等犯罪活动，且出借人明知或应知对方用途，可能触犯《刑法》第二百八十七条之二，处三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金。即使未盈利，明知用途仍出借的，仍可能构成犯罪。
     
   • 洗钱罪：若出借的银行卡被用于接收、转移犯罪所得（如赃款），且出借人明知资金性质，可能触犯《刑法》第一百九十一条，处五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金。关键在于是否“明知”资金来源非法，需结合出借时的具体情境判断（如对方是否承诺高额回报、资金流动是否异常等）。

建议行动步骤：

1. 立即停止出借行为，并联系银行冻结或注销相关账户；
   
2. 收集与借款人的沟通记录、账户流水等证据，证明自身未参与借款或犯罪活动；
   
3. 若已涉及行政处罚或刑事调查，主动配合相关部门调查，并委托律师协助处理；
   
4. 未来避免出借银行卡、身份证等个人证件，防止被用于非法活动。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体情节提供更详细的法律分析。