未写还款日期的欠条，其诉讼时效为三年，但起算点需根据具体情况确定。这一规定主要依据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，该条款旨在保护债权人的合法权益，同时确保债务人不因过长的追诉期而面临不确定的法律风险。以下是对这一问题的详细分析：

一、诉讼时效的起算点

1. 债权人要求还款时给予宽限期：

   • 债权人可以随时要求债务人还款，但需给予对方必要的合理准备时间（即宽限期）。
   • 宽限期届满时，若债务人仍未还款，则债权人知道或应当知道其权利受到损害，此时诉讼时效从宽限期届满之日起计算三年。

2. 债权人要求还款时未给予宽限期：

   • 若债权人要求债务人还款时未明确给予宽限期，则诉讼时效从债权人向债务人主张权利（即要求还款）之日起计算三年。

3. 债务人明确拒绝还款：

   • 若债务人明确表示不履行债务（如书面回复“无力偿还”），诉讼时效自该意思表示到达债权人之日起算。

二、最长诉讼时效期间

尽管未约定还款期限的欠条在诉讼时效上具有一定的灵活性，但《民法典》同时规定了一个最长保护期限，即从权利被侵害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。这意味着，从欠条出具之日起，无论债权人何时要求债务人还款，只要超过了二十年的最长诉讼时效期间，除非债务人自愿还款，否则债权人将丧失通过诉讼实现其债权的机会。

三、诉讼时效的中断与重新计算

在诉讼时效期间内，如果债权人通过合理方式（如书面函件、短信、微信等能留痕的方式）向债务人主张过权利，会产生诉讼时效中断的效果。诉讼时效中断后，诉讼时效期间将重新计算，从而确保债权人有足够的时间来维护自己的合法权益。

四、实际案例分析

案例一：甲于2020年1月借给乙5万元，未约定还款日期。2023年1月甲首次发微信要求乙还款，乙回复“下个月还”。若乙未按承诺还款，甲的诉讼时效自2023年2月起算三年至2026年2月。

案例二：丙于2018年出具欠条但未写明还款时间。丁直至2024年才首次催款，若丙拒绝履行，丁需在2027年前起诉，否则丧失胜诉权。但需注意，若从欠条出具之日起算，已超过二十年的最长诉讼时效期间，除非丙自愿还款，否则丁将面临权利无法通过诉讼实现的风险。不过，在此案例中，由于丁是在欠条出具后的第六年才首次催款，因此并未超过二十年期限，只需关注三年诉讼时效即可。

五、法律建议

为避免不必要的法律纠纷和损失，建议债权人在出借款项时务必明确约定还款日期，并在诉讼时效期间内及时主张权利。同时，债权人应保留好催款记录、债务人承诺还款的证据等，以便在诉讼中证明自己的主张。

如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。