结论：您女儿在学校被他人打后，用石头砸到对方头部，是否需要赔钱，这取决于多个因素，包括您女儿的年龄、对方受伤的严重程度、双方的行为性质以及是否存在过错相抵等情形。以下从不同角度进行分析：
一、民事赔偿角度
过错责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，如果对方先动手打您女儿，对方存在过错；而您女儿用石头砸对方头部，也构成过错行为。
- 如果双方均存在过错，且过错程度相当，那么可能根据过错相抵原则，各自承担相应的责任。这意味着您女儿可能需要赔偿对方因受伤而产生的部分或全部合理费用，但对方也可能需要对您女儿的损害承担一定责任。
赔偿范围：
- 如果对方因您女儿的行为受伤，您女儿可能需要赔偿对方因此产生的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 如果对方构成伤残，还可能涉及残疾赔偿金、辅助器具费等赔偿项目。
二、年龄因素
无民事行为能力人或限制民事行为能力人：
- 如果您女儿是无民事行为能力人（如未满8周岁）或限制民事行为能力人（如8周岁以上但未满18周岁），其赔偿责任可能由其监护人承担。
- 在这种情况下，即使您女儿需要赔偿，也是由您作为监护人来承担赔偿责任。
完全民事行为能力人：
- 如果您女儿已满18周岁，是完全民事行为能力人，那么她需要自行承担赔偿责任。
三、对方行为性质
- 对方先动手打人的性质：
- 如果对方先动手打人，且行为构成欺凌或暴力行为，那么对方的行为可能违反了学校的规章制度或法律法规。
- 在这种情况下，对方可能需要承担一定的行政责任或刑事责任（如果构成犯罪），但这并不影响您女儿因自身过错行为而需要承担的民事赔偿责任。
四、建议与措施
及时沟通与协商：
- 建议您首先与对方家长或学校进行沟通，了解对方受伤情况，并尝试通过协商解决赔偿问题。
收集证据：
- 在协商过程中，注意收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明双方的行为和过错程度。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果或对方要求不合理，您可以咨询专业律师（即我，董文宇律师，专注于合同纠纷、侵权纠纷领域），了解具体的法律程序和赔偿标准，并考虑通过法律途径解决纠纷。
总结：您女儿是否需要赔钱取决于多个因素，包括双方的行为性质、过错程度、年龄以及对方受伤的严重程度等。在处理此类纠纷时，建议您保持冷静，及时沟通协商，并收集相关证据以维护自身权益。如有需要，您可以直接向我咨询相关法律问题。