结论：押一付三之后是否可以协商一月一交，主要取决于租赁合同中的具体约定以及双方协商的结果。
详细分析：
合同明确约定的情况：
- 如果租赁合同中已经明确规定了后续租金的支付周期，比如继续按照每三个月支付一次的频率（即按季度支付），那么租客应当遵循此约定，按时支付三个月的房租。在这种情况下，除非双方协商一致并修改合同，否则租客不能单方面要求改为一月一交。
- 如果合同中约定了其他支付周期，如每月支付、半年支付或一年支付等，那么租客也需按照合同约定的周期支付租金。
合同无明确约定的情况：
- 如果租赁合同中没有对后续租金的支付周期作出清晰说明，那么租客与房东就有协商的空间。在这种情况下，双方可以通过友好协商来确定一个合适的支付周期，比如改为一月一交。
- 协商时，双方可以参考行业习惯、公平合理原则以及各自的实际情况来制定支付方案。例如，如果租客希望更加灵活地管理现金流，而房东也同意这种安排，那么双方就可以达成一月一交的协议。
法律建议：
- 签订合同时：租客在签订租赁合同时，应当仔细审阅合同条款，特别是关于租金支付方式、时间以及金额等具体细节。如果合同中没有明确约定后续租金的支付周期，租客可以与房东进行协商，并在合同中补充明确约定，以避免未来产生不必要的纠纷。
- 协商过程中：如果租客希望在押一付三之后改为一月一交，应当与房东进行友好协商，并说明自己的理由和需求。同时，也要尊重房东的意见和权益，寻求双方都能接受的解决方案。
- 保留证据：在租赁过程中，租客应当保留好相关证据和记录，如租赁合同、租金支付凭证等。这些证据在发生纠纷时将起到至关重要的作用。
可能后果：
- 如果租客未经房东同意，单方面改变租金支付周期，可能构成违约行为。房东有权要求租客按照合同约定的支付周期支付租金，并可能要求租客承担违约责任。
- 如果双方协商不成，且合同中没有明确约定后续租金的支付周期，那么可能会引发纠纷。在这种情况下，双方可以通过法律途径解决争议，如申请仲裁或提起诉讼等。
总之，押一付三之后是否可以协商一月一交，取决于租赁合同中的具体约定以及双方协商的结果。租客在签订合同时应当仔细审阅合同条款，并在有疑问或不明确的地方与房东进行充分沟通。如果遇到法律问题或纠纷，可以直接向我咨询。