不具备办案资格的民警是否构成玩忽职守，需分情况讨论：

1. 若民警虽不具备办案资格，但并未实际参与办案活动：

   • 在此情况下，民警的行为并未直接违反其职责要求，因为其并未实际执行需要特定资格才能进行的办案任务。因此，一般不构成玩忽职守。玩忽职守罪通常要求行为人存在严重不负责任、不履行或不正确履行职责的行为，且该行为与造成的严重后果之间存在因果关系。若民警未参与办案，则难以满足这些构成要件。

2. 若民警不具备办案资格却实际参与了办案活动，且因疏忽大意或过于自信导致严重后果：

   • 在此情况下，民警的行为可能构成玩忽职守。尽管其不具备办案资格，但其实际参与了办案活动，并因疏忽或过于自信导致了严重后果，如案件处理不当、证据丢失、嫌疑人逃脱等。这些后果可能因民警的不当行为而引发，且与其职责要求相悖。根据玩忽职守罪的构成要件，若民警的行为满足严重不负责任、不履行或不正确履行职责，且造成了严重后果，则可能构成玩忽职守罪。

3. 关于“不具备办案资格”的具体认定：

   • “不具备办案资格”通常指的是民警未获得法律、法规或规章规定的办案权限或资质。这可能包括未通过相关考试、未接受必要培训、未获得特定授权等情形。在判断民警是否具备办案资格时，应依据相关法律法规、规章及公安机关的内部规定进行。

4. 法律后果与责任追究：

   • 若民警因不具备办案资格而参与办案并导致严重后果，其可能面临行政处分、刑事责任等法律后果。行政处分可能包括警告、记过、降级、撤职等；若构成犯罪，则可能依法追究刑事责任，如玩忽职守罪等。同时，相关责任人员（如直接负责的主管人员和其他直接责任人员）也可能受到相应处理。

法律建议：

• 对于公安机关而言，应严格管理民警的办案资格，确保只有具备相应资格的人员才能参与办案活动。同时，应加强对民警的培训和教育，提高其业务水平和责任意识。
• 对于民警个人而言，应自觉遵守法律法规和公安机关的内部规定，不得超越权限或资质参与办案活动。若发现自己不具备办案资格或存在其他违规行为，应及时向上级报告并主动纠正。

进一步思考：

• 在实际案例中，判断民警是否构成玩忽职守还需考虑具体案情、证据情况等因素。因此，在面临类似问题时，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
• 同时，公安机关也应加强内部监督和管理机制建设，确保办案活动的合法性和规范性。这有助于减少类似问题的发生并维护公安机关的公信力和形象。