在未成年人提审时，其监护人的确定主要依据《民法典》的相关规定。通常情况下，未成年人的监护人首先由其父母担任。然而，在特定情况下，监护人的资格和范围会有所扩展。
具体来说，如果未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力，那么监护人的资格将按照以下顺序由有监护能力的人担任：
祖父母、外祖父母：他们作为未成年人的直系长辈，通常具有优先的监护资格。
兄、姐：在祖父母、外祖父母无法担任监护人的情况下，未成年人的兄、姐可以担任监护人，前提是他们具备监护能力。
其他愿意担任监护人的个人或者组织：如果上述亲属均无法担任监护人，那么其他愿意并具备监护能力的个人或组织，如亲戚、朋友、社会福利机构等，也可以担任监护人。但这种情况需要经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门的同意。
在提审过程中，如果未成年人需要监护人陪同，那么上述有监护资格的人或组织均可作为监护人陪同。例如，在监狱会见场景中，罪犯会见未成年子女时，其未成年子女的监护人（如父母、祖父母、外祖父母等）可以陪同。
此外，值得注意的是，监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。因此，在提审过程中，监护人应确保未成年人的合法权益不受侵害，并协助未成年人配合提审工作。
综上所述，未成年人提审时的监护人主要由其父母担任，但在父母无法担任的情况下，可以由祖父母、外祖父母、兄、姐或其他愿意并具备监护能力的个人或组织担任。在提审过程中，监护人应履行其职责，确保未成年人的合法权益得到保护。