在妻子去世后，关于其遗产的继承问题，我们主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来进行详细解答。

首先，我们要明确的是，如果妻子在生前已经立下了合法有效的遗嘱，并且明确指定了继承人以及应继承的遗产份额或特定财产，那么遗产的分配将严格按照遗嘱的内容来执行。这是遗嘱优先原则的体现。

若妻子没有留下遗嘱，或者遗嘱并未对全部遗产作出处理，那么我们就需要按照法定继承的顺序和规则来进行分配。在法定继承中，第一顺序的继承人包括：

1. 配偶：但在此情境下，由于妻子已经去世，所以配偶（即提问者本人）虽然原本属于第一顺序继承人，但在处理妻子遗产时，并不直接作为妻子遗产的继承人参与分配（不过，若遗产中有夫妻共同财产，需先析出属于生存配偶的部分）。这里主要关注的是妻子遗产的继承，所以配偶在此不作为妻子遗产的直接继承人考虑，但在实际财产分割中，其权益会得到相应保障。

2. 子女：这包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。他们均享有平等的继承权，无论其出生背景或与被继承人的关系如何。

3. 父母：包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。他们同样对妻子的遗产享有继承权。

在确定了第一顺序继承人之后，遗产的分配将遵循以下原则：

• 同一顺序的继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
• 如果继承人中有生活特别困难且缺乏劳动能力的，应当予以照顾，可以多分一些遗产。
• 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时也可以多分。
• 相反，如果有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应当不分或者少分遗产。
• 继承人之间如果协商同意，也可以不均等分配遗产。

此外，还有一些特殊情况需要注意：

• 如果妻子在去世前与公婆、岳父母等形成了扶养关系，在某些特定情况下，这些扶养人可能享有一定的继承权，但这需要根据具体法律条款和实际情况来判断。
• 如果遗产中包含夫妻共同财产，那么在分割遗产时，需要先析出属于生存配偶个人的部分，剩余部分再作为遗产进行继承。

综上所述，妻子去世后的遗产继承问题，首先看是否有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，若无或未处分全部遗产，则按照法定继承的顺序和规则进行分配。在处理过程中，应确保所有继承人的权益得到公平保障，并特别注意处理特殊情况下的遗产分配问题。如果遇到争议或纠纷，建议寻求专业律师或法律机构的帮助。