逮捕书下达后，在符合法定条件的情况下，犯罪嫌疑人仍然有可能申请并获得取保候审。以下是对此问题的详细分析：

一、取保候审的法律依据与条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：

   • 管制是对罪犯不予关押但限制其一定自由；拘役是短期剥夺犯罪分子人身自由并就近实行强制劳动改造；附加刑包括罚金、剥夺政治权利等。若犯罪嫌疑人可能面临这些较轻的刑罚，且符合其他取保候审条件，可申请取保候审。

2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：

   • 判断是否具有社会危险性，需综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪性质、情节、悔罪表现及再犯可能性等因素。若犯罪嫌疑人虽可能面临有期徒刑以上刑罚，但取保候审不会对社会造成危害，可申请取保候审。

3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：

   • 这体现了法律对特殊群体的人文关怀。若犯罪嫌疑人患有严重疾病或生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿，且取保候审不会对社会造成危害，可申请取保候审。

4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续调查的：

   • 当案件因复杂或证据收集困难等原因在法定羁押期限内无法审结时，为保障犯罪嫌疑人的合法权益，可申请取保候审。

二、逮捕后申请取保候审的实际操作

1. 申请主体：

   • 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人均有权向办案机关（如公安机关、人民检察院或人民法院）提出取保候审的申请。

2. 审批流程：

   • 办案机关会根据案件的具体情况，综合考虑犯罪嫌疑人是否存在社会危险性、是否有逃跑或毁灭证据的可能等因素，来决定是否同意取保候审申请。这一决定过程体现了法律的严谨性和公正性。

3. 保证方式：

   • 若取保候审申请获得批准，司法机关会责令犯罪嫌疑人提供担保人或交纳保证金，并出具保证书，以保证其不逃避侦查、不妨碍诉讼活动的正常进行，并做到随传随到。

三、取保候审的难度与审批

虽然逮捕书下达后仍有取保候审的可能性，但实际操作中难度相对较大。因为逮捕书的发布通常意味着已掌握足够证据证实犯罪行为，且可能会被判处有期徒刑以上刑罚。此时申请取保候审，必须具备充足理由和确凿证据，并通过严格审批程序。相关机关会综合考虑案件具体情况作出决定。

四、取保候审的后续问题

成功申请取保候审后，犯罪嫌疑人需遵守相关规定，如缴纳保证金、提供保证人等。取保候审的期限通常为一年，但这与案件的起诉时间没有必然联系。期间，案件的侦查、审查起诉等工作仍会继续进行。若犯罪嫌疑人违反取保候审规定，如未经批准离开指定地点、干扰证人作证等，可能会被撤销取保候审并重新羁押。

五、建议与注意事项

1. 及时咨询专业律师：

   • 由于取保候审涉及复杂的法律程序和规定，建议犯罪嫌疑人、被告人及其家属及时向我咨询，了解具体的法律规定和申请流程。

2. 配合案件调查：

   • 在申请取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人应积极配合案件调查，遵守相关规定，不得干扰证人作证、不得毁灭、伪造证据或者串供。

3. 准备充分材料：

   • 申请取保候审时，应准备充分的材料证明犯罪嫌疑人符合取保候审条件，如医院出具的诊断证明、犯罪嫌疑人的悔罪表现材料等。

综上所述，逮捕书下达后能否取保候审取决于多种因素的综合考量。若符合取保候审的条件，犯罪嫌疑人及其家属应积极准备相关材料并向我咨询，以争取相关机关的批准。同时，在取保候审期间应严格遵守相关规定，以确保诉讼程序的顺利进行。