结论：在您描述的与别人骂架后自己自残的情况下，对方通常不承担法律责任，但具体还需根据自残行为与对方行为的因果关系、对方行为是否违法等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般情况：对方无责任
自残行为的自主性：自残行为是您自主决定并实施的行为，与对方的行为无直接因果关系。在法律上，每个人应当对自己的行为负责，包括自残行为。因此，一般情况下，对方不会因为您的自残行为而承担法律责任。
骂架行为的法律性质：骂架行为虽然可能涉及言语冲突和情绪激动，但通常不构成违法行为，除非骂架过程中使用了侮辱、诽谤等言语，侵犯了对方的人格权。然而，即使骂架行为存在不当之处，也与您后续的自残行为无直接法律上的因果关系。
二、特殊情况：对方可能承担责任
对方行为构成侵权：如果对方在骂架过程中实施了侮辱、诽谤等侵犯您人格权的行为，且这些行为与您的自残行为存在因果关系（例如，对方的侮辱行为导致您情绪极度低落，进而产生自残念头），那么对方可能因侵犯您的人格权而承担一定的法律责任。但这种责任通常限于对方侵权行为所造成的直接损害，如精神损害赔偿等，而不包括您自残行为所造成的损害。
对方行为存在过错且与自残有因果关系：在极少数情况下，如果对方的行为不仅构成侵权，而且与您的自残行为存在直接的因果关系（例如，对方在骂架过程中故意刺激您，导致您情绪失控而自残），且对方能够预见或应当预见其行为可能导致您自残，那么对方可能因存在过错而承担一定的法律责任。但这种情况需要严格的证据支持，且法律上的因果关系认定通常较为复杂。
三、法律建议
保持冷静，避免冲动行为：在面对冲突和矛盾时，保持冷静和理智至关重要。避免采取自残等极端行为来解决问题，这不仅无法解决问题，还可能给自己和家人带来无法挽回的伤害。
寻求合法途径解决纠纷：如果与对方存在纠纷或矛盾，应当通过合法途径来解决，如协商、调解、仲裁或诉讼等。这些途径能够为您提供更加公正、合理的解决方案。
保留证据，维护自身权益：如果对方的行为确实侵犯了您的人格权或其他合法权益，您应当及时保留相关证据（如录音、录像、聊天记录等），并咨询专业律师的意见。在律师的指导下，您可以采取适当的法律措施来维护自己的权益。
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