结论：因为别人骂自己而自杀，对方是否承担法律责任需结合具体情况判断。若满足特定条件，对方可能构成侮辱罪、过失致人死亡罪等犯罪，并需承担刑事责任；即使不构成犯罪，也可能因侵犯名誉权等人格权利而承担民事责任；但在某些轻微情况下，对方可能无需承担法律责任。

详细分析：

1. 可能构成犯罪的情形：

   • 侮辱罪：若辱骂行为是公然进行的，且采用了暴力或其他方法，公然败坏他人名誉，情节严重，则可能构成侮辱罪。特别是当这种辱骂在公众场合进行，持续时间较长，导致他人社会评价显著降低，且与自杀结果之间存在一定因果关系时，更有可能被认定为侮辱罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

   • 过失致人死亡罪：当辱骂者明知对方心理承受能力较差，可能会因辱骂产生极端后果（如自杀），却依然实施辱骂行为，最终导致对方自杀时，辱骂者可能构成过失致人死亡罪。这是因为辱骂者在此时对危害结果的发生存在应当预见而没有预见，或者已经预见但轻信能够避免的主观过失心态。根据《刑法》第二百三十三条的规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。

2. 可能承担民事责任的情形：

   • 即使不构成犯罪，但只要有证据证明辱骂行为对他人名誉权等人格权利造成了侵害，且与他人自杀存在一定关联，骂人者仍需承担民事责任。这包括停止侵害（立即停止辱骂行为，删除相关言论）、恢复名誉与消除影响（发布声明，为受害者恢复名誉，消除不良影响）、赔礼道歉（向受害者及其家属公开或适当方式道歉）以及赔偿损失（赔偿受害者及其家属因辱骂行为遭受的经济损失和精神损害）。

3. 不承担法律责任的情形：

   • 在某些轻微情况下，如言语冲突偶尔、轻微，行为人无侮辱、诽谤故意，且言语本身在正常情况下不会导致他人自杀，即不存在法律上的因果关系时，骂人者通常无需承担法律责任。例如，双方因琐事发生口角，一方情绪激动下说出几句难听的话，但并未恶意攻击和诋毁，对方却因自身心理问题自杀，此时骂人者通常无需承担法律责任。

综合判断因素：

在判断是否构成犯罪以及具体罪名认定时，司法机关会综合考虑多种因素，包括但不限于辱骂的具体情节（如严重程度、持续时间、方式等）、行为人的主观故意或过失、辱骂行为与自杀结果之间的因果关系紧密程度以及被骂者的心理状态、反应及其他诱发因素等。

建议与警示：

鉴于辱骂行为可能带来的严重后果，我强烈建议大家在日常生活中保持理性和尊重，避免使用侮辱性或攻击性的言辞。遇到纠纷或冲突时，应通过合法途径解决，而不是采取辱骂等过激行为。这样不仅能保护自己的合法权益，也能维护社会的和谐与稳定。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。