结论：驾驶员在开车过程中不停收到电话、短信但未接听，随后发生车祸，第三方是否有责任需根据具体情况分析，一般情况下第三方不直接承担责任，但若第三方行为与事故存在因果关系，则可能需承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、第三方不承担责任的情况
第三方行为与事故无直接因果关系：
- 若第三方发送的电话、短信内容与驾驶行为无关，且未对驾驶员的驾驶行为产生直接干扰（如未导致驾驶员分心或误操作），则第三方通常不承担事故责任。
- 例如，驾驶员因自身疏忽或违反交通规则（如超速、酒驾等）导致事故，而第三方仅是在此期间发送了无关紧要的短信或电话，此时第三方无责任。
驾驶员自身存在过错：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，驾驶员在驾驶过程中有义务保持注意力集中，确保行车安全。
- 若驾驶员因自身原因（如疲劳驾驶、注意力不集中等）未接听电话或短信，并因此导致事故，则责任应由驾驶员自行承担。
二、第三方可能承担责任的情况
第三方行为对驾驶行为产生直接干扰：
- 若第三方发送的电话、短信内容紧急或具有强烈干扰性（如频繁拨打、发送威胁性信息等），导致驾驶员分心或误操作，进而引发事故，则第三方可能需承担相应责任。
- 这种情况下，第三方行为与事故之间存在直接因果关系，符合侵权责任的构成要件。
第三方存在过错或违法行为：
- 若第三方在发送电话、短信过程中存在过错（如故意骚扰、恶意干扰等）或违法行为（如利用通讯工具进行诈骗、传播违法信息等），且这些行为与事故发生存在关联，则第三方可能需承担法律责任。
- 例如，第三方通过发送虚假信息诱导驾驶员做出错误判断，导致事故发生，此时第三方应承担相应责任。
三、法律建议
收集证据：
- 在事故发生后，驾驶员应尽可能收集与事故相关的证据，包括通话记录、短信内容、现场照片、监控视频等，以便在后续处理中证明事故责任。
报警处理：
- 驾驶员应及时报警，由交警部门对事故进行调查和认定。交警部门会根据现场勘查、证人证言等证据，出具事故责任认定书，明确各方责任。
咨询专业律师：
- 若对事故责任认定有异议或涉及复杂法律问题，建议咨询专业律师（如我，肖英豪律师，专注于刑事辩护、经济纠纷、交通事故领域）。律师会根据具体情况提供法律意见和帮助，维护当事人的合法权益。
总结：驾驶员在开车过程中收到电话、短信但未接听并发生车祸时，第三方是否有责任需根据具体情况分析。若第三方行为与事故无直接因果关系或驾驶员自身存在过错，则第三方通常不承担责任；若第三方行为对驾驶行为产生直接干扰或存在过错、违法行为，则可能需承担相应责任。在处理此类事故时，建议收集证据、报警处理并咨询专业律师。