交通事故事故无责方不去保险公司指定医院，检查费原则上仍应由责任方承担，但具体处理需分情况讨论：

1. 责任方已明确承担赔偿责任的情况
   根据《民法典》第1213条，交通事故造成人身损害的，责任方需承担医疗费、护理费等合理费用。即使无责方未去保险公司指定医院，只要检查项目与事故伤情相关（如骨折复查、脑震荡监测等），责任方仍需赔偿。
   例外情形：若检查项目明显超出必要范围（如无伤情却做全身高端体检），责任方可主张扣除不合理部分。

2. 保险公司拒赔时的处理
   保险公司常以“未在指定医院就诊”为由拒赔，但此条款可能因违反《保险法》第19条（免除保险人依法应承担的义务）而被认定无效。若责任方已购买交强险及商业三者险，无责方可直接要求保险公司赔付；若保险公司仍拒赔，可通过诉讼要求责任方与保险公司共同承担责任。

3. 无责方需注意的证据留存

   • 保留所有检查报告、发票原件，证明费用与事故的关联性；
     
   • 若保险公司拒赔，要求其出具书面拒赔通知，明确拒赔理由；
     
   • 必要时可申请司法鉴定，证明检查项目的合理性。

建议行动步骤：

1. 优先与责任方协商，明确费用承担主体；
   
2. 若协商无果，直接向责任方的保险公司索赔，并引用《保险法》第19条抗辩；
   
3. 仍无法解决时，携带证据向法院起诉责任方及保险公司，要求连带赔偿。
   

如有进一步细节（如责任认定书是否已出具、检查费用金额等），可向我补充说明，我会结合具体情形细化分析。