结论：在非法经营罪案件中，公安侦查阶段若30天未报捕，31天到37天之间案件确实会处于检察院审查逮捕的阶段，但具体流程和结果会因案件情况有所不同。

详细分析：

1. 侦查阶段与报捕期限：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
   • 这意味着，在非法经营罪案件中，如果公安机关认为需要逮捕犯罪嫌疑人，他们通常会在拘留后的30天内（特殊情况可延长至37天，但需符合特定条件）向检察院提请批准逮捕。

2. 31天到37天之间的阶段：

   • 如果公安机关在30天内未向检察院提请批准逮捕，那么从第31天开始，案件就进入了检察院审查逮捕的阶段（但需注意，这并不意味着所有案件都会延长至37天，只有符合特定条件的案件才可能延长）。
   • 在这个阶段，检察院会对公安机关提请批准逮捕的案件进行审查，包括审查案件事实是否清楚、证据是否确实充分、是否符合逮捕条件等。
   • 检察院审查逮捕的期限通常是7天，即从公安机关提请批准逮捕之日起算，检察院应在7日内作出是否批准逮捕的决定。

3. 可能的结果：

   • 批准逮捕：如果检察院认为案件事实清楚、证据确实充分，且符合逮捕条件，那么它会批准公安机关的逮捕申请，犯罪嫌疑人将被正式逮捕。
   • 不批准逮捕：如果检察院认为案件事实不清、证据不足，或者不符合逮捕条件，那么它会不批准公安机关的逮捕申请。此时，公安机关需要释放犯罪嫌疑人，或者变更强制措施（如取保候审、监视居住等）。

4. 特殊情况：

   • 需要注意的是，并非所有案件都会延长至37天。只有那些流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，且公安机关认为需要延长提请审查批准时间的案件，才可能延长至37天。
   • 此外，即使案件进入了检察院审查逮捕的阶段，也并不意味着犯罪嫌疑人一定会被逮捕。检察院会根据案件的具体情况和法律规定，作出是否批准逮捕的决定。

建议与行动：

• 如果您或您身边的人涉及非法经营罪案件，且案件已进入检察院审查逮捕的阶段，建议您及时咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果。
• 律师可以根据案件的具体情况，为您提供法律咨询、代理申诉、申请取保候审等法律服务，以维护您的合法权益。

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