实习生与公司的关系是否构成劳动关系，需结合实习生的身份、实习目的及实际工作情况综合判断，并非一概而论。以下从不同角度进行详细分析：
一、不构成劳动关系的情形
勤工助学型实习：
- 法律依据：根据原劳动部《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第12条规定，在校生利用业余时间进行勤工助学，不视为就业，因此不建立劳动关系。
- 实例说明：如大学生在课余时间到餐厅做服务员、超市促销员等，这类实习主要是为了赚取生活费或积累实践经验，并不以就业为目的，故与用人单位之间不构成劳动关系。
教学实践型实习：
- 特点：此类实习是学校教学计划的一部分，由学校统一安排至实践单位进行，目的在于让学生将所学理论知识与实际工作相结合，提升实践能力。
- 实例说明：如医学院学生到医院进行临床实习、师范院校学生到学校进行教学实习等。在此类实习中，学生仍受学校管理，与实习单位之间未建立起具有经济从属性和人身从属性的劳动关系。
二、构成劳动关系的情形
非在校学生的实习：
- 身份转变：若实习生已毕业或辍学（如大学生毕业后以“实习生”身份入职），其身份实质为普通劳动者，与公司形成事实劳动关系。
- 实例说明：某毕业生未签订劳动合同，但以实习生名义工作并领取工资，法院通常认定为劳动关系。
名为实习实为就业的在校生：
- 实习内容：若实习内容超出实践教学范围（如长期全职工作、承担核心业务），且公司支付劳动报酬而非补贴，可能被认定为劳动关系。
- 实例说明：某职校生被安排到企业生产线工作8个月，按月领取工资，法院判定双方存在劳动关系。
三方协议无法否定劳动关系：
- 协议性质：学校、学生与企业的三方协议仅说明实习背景，不改变实际用工性质。
- 实例说明：协议约定学生实习期间接受企业管理并发放工资，法院仍可能认定劳动关系成立。
三、法律后果差异
- 劳动关系：适用《劳动合同法》，享有最低工资保障、社保缴纳、经济补偿金等权益。
- 非劳动关系：按民事合同处理，争议通过民事诉讼解决，权益保护范围较窄。
四、实务建议
对实习生：
- 保留考勤记录、工资条、工作证等证据，明确自身权利义务。
- 若认为自身权益受到侵害，及时咨询专业律师（即向我咨询），了解维权途径。
对公司：
- 签订书面协议，明确实习性质、期限、报酬等条款，避免模糊表述。
- 区分实习补贴与劳动报酬，避免将正式员工包装为实习生，以规避法律责任。
对学校：
- 规范实习管理流程，确保实习内容与教学目标一致。
- 加强对实习生的指导和监督，保障其合法权益。
综上所述，实习生与公司之间是否构成劳动关系，需根据具体情况进行综合判断。在实际操作中，建议双方明确实习性质、签订书面协议，并保留相关证据，以确保双方权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。