结论：动物丢失后被人捡走不归还，这主要涉及到物权保护和可能的侵权责任问题，具体归属和管理需根据实际情况来判断，一般可先尝试协商，协商不成可考虑通过法律途径解决。
分析说明：
物权保护角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物作为物，其所有权受法律保护。如果动物是您合法所有，那么您对该动物享有占有、使用、收益和处分的权利。
- 当动物丢失后，虽然您暂时失去了对动物的直接占有，但您的所有权并未因此丧失。如果有人捡到了您的动物并拒绝归还，这实际上是对您物权的侵犯。
侵权责任角度：
- 捡到动物的人如果明知动物是他人所有而拒绝归还，可能构成对原所有权人的侵权。在这种情况下，您有权要求捡到者归还动物，并可能要求其承担因侵权行为给您造成的损失。
- 如果捡到者将动物转让或出售给第三人，且第三人明知或应知该动物是他人所有，那么第三人也可能构成侵权，您同样有权要求其归还动物或承担相应责任。
实际操作建议：
- 协商解决：首先，您可以尝试与捡到者进行协商，说明动物是您的合法财产，要求其归还。在协商过程中，您可以提供动物的购买凭证、照片、视频等证据来证明您的所有权。
- 报警处理：如果协商无果，您可以向当地公安机关报案，说明情况并提供相关证据。公安机关可能会介入调查，并尝试协调双方解决纠纷。
- 法律途径：如果上述方法均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向法院提起诉讼，要求捡到者归还动物并赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的所有权和捡到者的侵权行为。
特殊场景：
- 如果动物是流浪动物，且您长期饲养并形成了事实上的饲养关系，那么您可能对该动物享有一定的权益。但这种情况下的权益保护可能相对复杂，需要具体分析。
- 如果动物是珍贵、濒危野生动物，那么捡到者可能涉嫌非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪等刑事犯罪。在这种情况下，您应立即向当地野生动物保护部门或公安机关报案。
后续行动建议：
- 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 尽可能收集并保存相关证据，如购买凭证、照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供证明。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助来指导您处理纠纷。
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